Новые средства измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов

Аннотация

Н.М. Иванов, В.Л. Земляков, Ю.К. Милославский

Дата поступления статьи: 26.07.2013

Проведен анализ новых методов и средств измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов, использующих цифровой принцип построения аппаратуры. В качестве сигнала возбуждения пьезокерамических элементов используется ЛЧМ-импульс. Приведены результаты экспериментальных исследовани  

Ключевые слова: пьезокерамический элемент, пьезоматериал, методы и средства измерений, цифровая обработка сигналов

01.04.06 - Акустика

05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

В настоящее время в пьезоэлектрическом приборостроении широко применяют методы испытаний в динамическом режиме. Эти методы основаны на измерении частотной характеристики проводимости в области резонанса.

В основе построения новых средств измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов, разрабатываемых в НКТБ «Пьезоприбор» Южного федерального университета, лежит цифровой принцип построения аппаратуры с возбуждением пьезоэлемента (пьезопреобразователя) широкополосным сигналом с равномерным спектром в резонансной области частот. В качестве такого сигнала, как правило, используется ЛЧМ–импульс.

Измеряется частотная зависимость проводимости пьезоэлемента в заданной области частот в окрестности резонанса, по которой определяются частоты резонанса и антирезонанса, сопротивление на резонансе, добротность и параметры эквивалентной схемы пьезоэлемента. Для заданного набора типоразмеров пьезоэлементов вычисляются электрофизические параметры пьезоматериала.

В низкочастотном режиме измеряется проводимость пьезоэлемента на заданной частоте (100 Гц или 1000 Гц), по которой рассчитываются статическая ёмкость пьезоэлемента и тангенс угла диэлектрических потерь.

Результаты измерений используются как для исследования пьезоматериалов и измерения их электрофизических характеристик, так и для оперативного контроля соответствия параметров пьезоэлементов заданным требованиям в процессе их производства.

При выполнении контроля однотипных элементов производится статистическая обработка результатов измерений и её протоколирование.

Укрупнённая структурная схема средств измерений, приведена на рис. 1. Рассмотрим в общих чертах порядок её функционирования.

Рис. 1. – Структурная схема средства измерений

На рис. 1: – нагрузочный резистор с точно известным сопротивлением ,  – исследуемый образец. Входное напряжение подаётся на цепочку последовательно соединённых элементов и , а выходное напряжение снимается с образца.

Цифровой измерительный сигнал, т.е. , формируется компьютером и поступает из запоминающего устройства (ОЗУ) в ЦАП (цифро–аналоговый преобразователь), где преобразуется в аналоговый сигнал. Этот аналоговый сигнал, кусочно–постоянный из–за особенностей работы ЦАП, содержит паразитные спектральные составляющие, которые отсекаются фильтром нижних частот (ФНЧ). Отфильтрованный сигнал подаётся на вход измерительной схемы. С выходов АЦП через буферное запоминающее устройство цифровые сигналы поступают в память компьютера, где и обрабатываются в соответствии с предписанным алгоритмом.

Если на вход измерительной схемы подаётся гармоническое напряжение  с частотой и комплексной амплитудой, а – импеданс образца на этой частоте, то комплексная амплитуда выходного напряжения записывается в виде

  (1)

где – полная, т.е. комплексная проводимость образца. Решая это уравнение относительно , получим:

  (2)

Для возбуждения образца в заданной полосе частот используем импульсный  сигнал с линейной частотной модуляцией вида

,  (3)

где  – амплитуда сигнала,  – начальная частота,  – конечная частота,    – длительность сигнала. При этом ширина спектра сигнала . Если , то сигнал переходит в обычный радиоимпульс.

Отсчёты сигнала (3) формируются компьютером программно по следующей формуле:

,  (4)

где  – частота дискретизации, , и после преобразования в аналоговый сигнал подаются на измерительную схему. Напряжения и , поступают на вход двухканального аналого-цифрового преобразователя (АЦП), и , далее, через буферное запоминающее устройство, в управляющую ЭВМ, где подвергаются дискретному преобразованию Фурье с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. В результате получаются два комплексных массива длиной каждый, соответствующие значениям и на частотах . Значения комплексной проводимости в полосе частот от 0 до рассчитываются непосредственно по формуле (2).

Из приведенного выше следует, что порядок работы средства измерений может быть следующим. Задаются верхняя и нижняя границы полосы частот возбуждающего сигнала, т.е. полосы, в которой измеряется частотная характеристика проводимости. Частота дискретизации при этом выбирается автоматически по крайней мере вдвое большей верхней границы заданной полосы частот. Компьютер формирует цифровой ЛЧМ–сигнал, который преобразуется в аналоговый входной сигнал, проходя через АЦП и ФНЧ. Входной и выходной сигналы преобразуются в цифровые, поступают в компьютер и преобразуются алгоритмом БПФ в отсчёты дискретного спектра. Выбираются все спектральные отсчёты в заданной полосе частот, которые и подставляются в формулу для расчета проводимости. В результате сразу получается частотная зависимость комплексной проводимости в заданной полосе частот.

Новые средства измерений реализуют широкий набор методов определения параметров пьезоэлементов и пьезоматериалов.

Основным для реализации выбран метод «резонанса-антирезонанса», который подробно описан в литературе [1, 2], регламентирован стандартом [3]. В соответствии с этим методом измеряют частотную зависимость модуля проводимости, определяют максимальное и минимальное значения модуля проводимости проводят расчет по определенным формулам.

Итоговый расчет, например, пьезомодуля для образца в форме стержня проводится по формуле

,  (5)

где – пьезомодуль, – диэлектрическая проницаемость, определяемая по измерениям на низкой частоте емкости пьезоэлемента известных размеров (t – толщина, w – ширина, l – длина):

,  (6)

– компонента упругой податливости, определяемая формулой, в которую помимо длины входят плотность пьезоматериала и частота резонанса :

,  (7)

– коэффициент электромеханической связи материала, который при известных частотах резонанса и антирезонанса f_а определяется формулой

,  (8)

Другой метод основан на измерении частотной зависимости активной составляющей проводимости , определении ширины резонансной кривой на уровне половинной мощности и проводимости на частоте резонанса . В литературе, например, [4, 5], применительно к определению пьезомодуля его называют GBW–метод. Например, для определения пьезомодуля на образце в форме стержня используется формула

.  (9)

Новыми средствами измерений также реализуется группа методов, применимых для определения параметров пьезоматериалов на различных образцах пьезоэлементов, в частности, определения пьезомодуля [6–8].

В основе этих методов лежит тот факт, что любой метод определения емкости или индуктивности динамической ветви эквивалентной электрической схемы пьезоэлемента является методом определения пьезомодуля. В частности реализуются:

1. метод, основанный на определении динамической емкости эквивалентной электрической схемы путем решения оптимизационной задачи [9];

2. метод, основанный на измерении частоты максимума и ширины резонансной кривой модуля проводимости на уровне половинной мощности (0,7 от максимального значения), отличающийся тем, что не требует для своей реализации значения частоты антирезонанса и позволяет определять, например, пьезомодуль пьезокерамического материала по измерениям модуля проводимости только в области механического резонанса [10];

3. метод, основанный на измерении частот максимума и минимума модуля проводимости ПКЭ и значений проводимости на этих частотах, отличающийся тем, что позволяет учитывать механические потери в пьезокерамическом материале и исследовать ПКЭ и пьезопреобразователи с невысокой добротностью [11].

Например, метод, основанный на определении динамической емкости эквивалентной электрической схемы, позволяет определить пьезомодуль материала на образце в форме стержня по формуле

.  (10)

При небольших программных доработках возможна также реализация методов определения параметров пьезоэлементов и пьезоматериалов, которые описаны в работах [12, 13].

Для иллюстрации возможностей новых средств измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов приведем пример реализации экспериментальных исследований.

На рис. 2 приведен вид экрана монитора после проведения измерений для пьезоэлемента в форме стержня известных размеров.

Рис. 2. – Вид экрана монитора после проведения всех измерений для образца в форме стержня

Черная линия (1) соответствует модулю проводимости, красная линия (2) активная, а синяя линия (3) реактивная составляющие проводимости.

Определив по результатам измерений емкость на низкой частоте (C_t), частоты резонанса и антирезонанса (частоты максимума и минимума модуля проводимости, обозначенные на экранной форме как Fres, Fares), ширину резонансной кривой на уровне половинной мощности (Полоса), и динамическую емкость эквивалентной электрической схемы С_d, проведем расчет пьезомодуля материала на образце пьезоэлемента в форме стержня по формулам (5–10).

Метод «резонанса–антирезонанса»

,  ,  ,  
,    

GBW–метод

Метод определения пьезомодуля по динамической емкости

,                    

Представленные выше численные значения величин: .

Из приведенных в работе данных становится ясным, насколько применение цифровой аппаратуры упрощает измерительные устройства. Благодаря цифровой обработке сигналов громоздкие и дорогие аналоговые генераторы, измерители частот и разностей фаз заменяются алгоритмами, которые сравнительно просто и очень быстро решают на компьютере поставленные задачи.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», государственный контракт № 14.527.12.0016.

ЛИТЕРАТУРА

1. Акопьян В. А., Соловьев А. Н., Шевцов С. Н. Методы и алгоритм определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамических материалов. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. 144 с.

2. IRE Standards on Piezoelectric Crystals: measurements of piezoelectric ceramics // Proc. IRE. 1961. V. 49. Р. 1161–1169.

3. ОСТ 11 0444-87. Материалы пьезокерамические. Технические условия. М.: Электростандарт, 1987. – 141 с.

4. Пезокерамические преобразователи: Справочник. / Под ред. С.И.Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.

5. Hollang R., Eernisse E. Accurate measurement of coefficient in ferroelectric ceramic // IEEE transact. оn sonics and ultrasonics, 1969. V. SU–16. № 4. P. 173–181.

6. Земляков В. Л.  Методы и средства измерений в пьезоэлектрическом приборостроении: монография. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. 180 с. (Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 5).

7. V.L. Zemlyakov Methods for Determination of the Piezoelectric Coefficient of Piezoceramic Materials in Terms of Parameters of an Equivalent Circuit of a Piezoelement // Piezoelectrics and Related Materials: Investigations and Applications. Pub. Date: 2012 2nd Quarter, р. 117-142.

8. Zemlyakov V.V., Zemlyakov V.L. A new approach to measuring the piezomodulus of a piezoceramic material under dynamic conditions // Measurement Techniques. 2002. V. 45. N 4. P. 421.

9. Иванов Н.М., Кондаков Е.В., Милославский Ю.К. Цифровая аппаратура и алгоритмы оперативного измерения параметров изделий пьезотехники // Известия ЮФУ. Технические науки. 2005. № 2. С. 78–83.

10. Земляков В. Л. Простой метод определения пьезмодуля // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 2. С. 147–151.

11. Земляков В. Л. Определение пьезомодуля на образцах пьезокерамических элементов с невысокой добротностью // Метрология (приложение к журналу Измерительная техника). 2010. № 1. С. 30 – 33.

12. Ключников С.Н. Метод определения добротности резонансных систем по амплитудным измерениям и его аппаратная реализация на базе LABVIEW. [Электронный ресурс] // Инженерный вестник Дона. 2011. №4. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/521.

13. Земляков В. Л., Ключников С. Н. Определение пьезомодуля материала пьезокерамического элемента. [Электронный ресурс]. // Инженерный

вестник Дона. 2012. № 2. – Режим доступа:   http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/803.