ivdon3@bk.ru
В данной работе предложен способ оценки ключевых показателей многоканальной системы массового обслуживания с неограниченной очередьюи многофазным обслуживанием эрланговского типа. Показано, что переход к многоканальному случаю приводит к резкому увеличению размерности пространства состояний и усложнению системы уравнений Колмогорова, из-за чего прямой аналитический расчёт часто становится недоступен. Предлагается метамодель на основе методов машинного обучения, обучаемая на данных дискретно-событийного имитационного моделирования, для приближённого прогноза среднего времени ожидания, средней длины очереди и доли обслуженных заявок. Выполнено сравнение базовых регрессионных и нейросетевых моделей и рассмотрена устойчивость аппроксимации при изменении коэффициента загрузки.
Ключевые слова: система массового обслуживания, очередь, имитационное моделирование, метамодель, машинное обучение, нейронная сеть, многоканальное обслуживание, эрланговское распределение, нетерпеливость, уравнение колмогорова, регрессия, градиентный бустинг
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматриваются интегрированные среды разработки на базе искусственного интеллекта как инновационный инструмент программирования, обеспечивающий автоматизацию рутинных задач разработки программного обеспечения. В качестве основного объекта исследования выступает среда разработки Cursor, разработанная компанией Anysphere. Проводится анализ архитектурных особенностей системы, включая агентный подход к взаимодействию с кодом, механизмы управления контекстом через генерацию с дополнением извлеченными данными, индексацию кодовой базы с использованием векторных представлений и деревьев Меркла для оптимизации обновлений. Выявлены ключевые ограничения современных интегрированных сред разработки на базе искусственного интеллекта: проблемы с размером контекстного окна, производительностью индексации больших репозиториев, точностью извлечения контекста, а также вопросы приватности и безопасности. Особое внимание уделяется человеческому фактору – недостаточной компетентности разработчиков в области эффективного управления контекстом и создания качественных промптов. Статья обосновывает необходимость создания предварительного агента для управления контекстом, способного технически оптимизировать процессы и направлять пользователей к эффективным практикам работы с интегрированными средами разработки на базе искусственного интеллекта.
Ключевые слова: интегрированная среда разработки, искусственный интеллект, среда разработки Cursor, большие языковые модели, управление контекстом, генерация с дополнением извлеченными данными, индексация кодовой базы, деревья Меркла, агентный подход
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Представлен воспроизводимый метод автономного определения координат площадок базовых станций сетей подвижной радиосвязи четвертого поколения и параметров их секторов, основанный исключительно на полевых наблюдениях модема без использования временной задержки и методов оценки углов прихода сигнала. Подход сочетает робастное выделение информативного «ядра» измерений, взвешенную минимизацию расстояний и агрегирование на уровне площадки, обеспечивая устойчивые оценки в условиях городской застройки. Экспериментальная проверка в реальной сцене демонстрирует значимое снижение ошибки локализации по сравнению с базовыми центроидными и медианными методами, что подтверждает практическую применимость предложенного решения.
Ключевые слова: LTE, позиционирование, локализация, базовая станция, координата площадки, мощность сигнала, угловое распределение, секторизация, оптимизация, наблюдение, геометрическая медиана, полевая запись, метод минимизации, радиосигнал
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье представлены результаты расчетов напряженно-деформированного состояния пластины Софи Жермен-Лагранжа, полученные с помощью приближенных методов решения дифференциальных уравнений: метода Бубнова-Галеркина, метода конечных разностей и метода дифференциальных квадратур. Показано, что метод дифференциальных квадратур с использование сетки Чебышева является эффективным методом решения задач на изгиб тонких прямоугольных пластин и позволяет получать результаты высокой точности при использовании ограниченного количества узлов.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение, приближенное решение, метод дифференциальных квадратур, сетка Чебышева, пластина Софи Жермен-Лагранжа, изгиб пластины, напряженно-деформированное состояние
1.1.6 - Вычислительная математика , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается проблема определения ключевых точек на трёхмерных поверхностях физических объектов, необходимых для установки или фиксации элементов в инженерных и медицинских приложениях. Показано, что прямое определение таких точек на реальных объектах затруднено ограниченным доступом, вариативностью геометрии и требованием высокой точности, вследствие чего применяется анализ на основе цифровых 3D-моделей, учитывающих как внешнюю, так и внутреннюю структуру. Предложен интерпретируемый подход к многокритериальной оценке пригодности точек, основанный на нечётко-логическом выводе, позволяющий согласовывать жёсткие ограничения и предпочтительные критерии, характерные для различных предметных областей. Методологическая база исследования включает системный анализ литературы, интеграцию экспертных знаний и математическую формализацию многокритериального выбора. Особое внимание уделено вопросам объяснимости и переносимости решений, что критично для медицинских приложений (анатомические ориентиры) и инженерных/робототехнических задач (геометрические и технологические ориентиры). Показано, что разработанная модель формирует тепловые карты пригодности и позволяет автоматически выявлять набор допустимых точек, согласованный с экспертными разметками и требованиями безопасности.
Ключевые слова: поиск ключевых точек, нечёткий-логический вывод, экспертная система поддержки принятия решений
В статье рассматриваются современные угрозы, исходящие от беспилотных летательных аппаратов, и их влияние на развитие нормативно-правовой и нормативно-технической базы безопасности строительства в России. На основе анализа нормативных документов показан механизм формирования феномена законозамещения и явления устаревания нормативно-правовой и нормативно-технической базы безопасности строительства. Автором разработан начальный путь преодоления сложившихся явлений на основе модернизации нормативной правовой базы о безопасности зданий и сооружений. Для этого автором сформулированы новые, рекомендуемые к внедрению в ключевой закон, понятия, закладывающие новый институт беспилотной (антидроновой) безопасности в строительной сфере.
Ключевые слова: нормативный правовой акт, нормативный технический акт, законозамещение, беспилотный летательный аппарат, угроза беспилотного летательного аппарата, беспилотная антидроновая безопасность, беспилотная опасность
2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения , 2.1.10 - Экологическая безопасность строительства и городского хозяйства
В статье рассматривается решение систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при решении статических задач и задач на установившиеся колебания методом конечных элементов. Представлен формат блочно-разреженных матриц на основе CSR (формата сжатых строк), его реализация для GPU с использованием CUDA. Реализован стабилизированный метод сопряженных градиентов и решены модельные задачи различной размерности, проведено сравнение с референсной реализацией на языке MATLAB.
Ключевые слова: разреженные матрицы, метод конечных элементов, блочные матрицы, GPU, параллельные вычисления, системы линейных алгебраических уравнений, метод бисопряженных градиентов
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается численное моделирование опорного узла распорной дощатоклееной рамной конструкции. Традиционно шарнирные узлы рамных конструкций выполнялись в виде системы сваренных между собой сварных пластин. При наличии химически-агрессивной среды применение стали затруднено. Обеспечить необходимый эксплуатационный ресурс может замена стальных элементов на полимерные композитные пластины. Пластины выполняются на полиэфирном или акриловом связующем с повышенной стойкостью к агрессивным химическим средам. Композитные пластины намного легче металла, поэтому монтаж этого профиля происходит быстрее, проще и легче, что приводит к значительным сокращением трудозатрат. Композитные стеклопластиковые профили хорошо обрабатываются – их можно пилить, сверлить, фрезеровать, легко собирать болтовыми и клеевыми соединениями.
Ключевые слова: распорная рамная конструкция, стальная пластина, полимерный композитный материал, модуль упругости, объемный вес, горизонтальная деформация, опорная реакция, изополя перемещений
Разработан состав мелкозернистого бетона на мелком песке, модифицированный комплексной трехкомпонентной добавкой, включающей метакаолин, суперпластификатор и ускоритель твердения. Проведенное исследование выполнено с использованием плана факторного эксперимента – Box-Behnken и математического моделирования в среде R. Полученные значения предела прочности при сжатии, изгибе и средней плотности превышают значения контрольного состава. Проведен анализ результатов исследований на предмет их достоверности, получены описательные статистики и проведен их корреляционный анализ. Построена квадратичная регрессионная модель предела прочности при сжатии и визуализированы трехмерные поверхности для исследованных функций отклика. Установлено, что синергетический эффект комплексной добавки обусловлен уплотнением матрицы, снижением водоцементного отношения и ускорением процесса гидратации. Полученные результаты подтверждают возможность применения мелкозернистого бетона модифицированного комплексной добавкой для изготовления сборных и монолитных конструкций, аддитивных технологий и обладает потенциалом для снижения углеродного следа.
Ключевые слова: мелкозернистый бетон, мелкий песок, трехкомпонентная добавка, модель, полиномиальная регрессия, описательные статистики, поверхность отклика, прочность
В статье рассматривается задача количественной оценки защищённости объектов уголовно-исполнительной системы на основе математического моделирования. Авторы предлагают модифицированный генетический алгоритм, в котором традиционная функция приспособленности заменена на механизм «виртуального движения» особей в дискретном пространстве, что позволяет учитывать как индивидуальные характеристики мероприятий по обеспечению безопасности, так и их совокупное влияние. Приведён пошаговый пример применения алгоритма к выбору оптимального набора защитных мер на основе экспертных оценок по нескольким критериям. Результаты демонстрируют эффективность предложенного подхода для решения многокритериальных задач оценки и повышения уровня безопасности в условиях неопределённости и отсутствия явной аналитической зависимости между параметрами системы.
Ключевые слова: безопасность, уязвимость, мероприятие, уголовно-исполнительная система, генетический алгоритм, математическое моделирование, оптимизация, экспертная оценка, критерий, защищенность, режим безопасности, дискретное пространство, коалиция, скрещивание
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе методом седиментационного анализа проведено исследование гранулометрического состава природных вяжущих компонентов (доломита, известняка, мергеля, сланца, гипса, ангидрита, бентонита и цемянки), применяемых в качестве ремонтно-реставрационных составов. Определена их дисперсность, рассчитана удельная поверхность и сделаны предположения о влиянии степени измельчения на реакционную способность природных материалов. Отмечено, что оптимальная дисперсность способствует ускорению твердения, повышению прочности и улучшению совместимости с историческими материалами, в то время как чрезмерное измельчение может увеличить водопотребность и вызвать усадочные деформации.
Ключевые слова: ремонтно-реставрационные составы; удельная поверхность; гранулометрический состав; дисперсность; доломит; известняк; гипс; бентонит; ангидрит; седиментационный анализ
В работе исследуются особенности цифровой реализации алгоритма управления синхронизацией роторов двухроторной вибрационной установки СВ-2М. С помощью компьютерного моделирования в MATLAB/Simulink оценено влияние периода дискретизации на устойчивость синхронного режима при учёте квантования по времени и экстраполятора нулевого порядка. Произведен сравнительный анализ цифровой и аналоговой версий алгоритма. Определены граничные значения периодов дискретности для разных значений заданной полной энергии системы. Достигнутые результаты подтверждают применимость предложенного подхода для цифровых систем управления вибрационными установками.
Ключевые слова: цифровое управление, синхронизация роторов, двухроторная виброустановка, скоростно-градиентный алгоритм, экстраполятор
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами
В статье представлен сравнительный анализ производительности трех программ-решателей (на базе библиотек LPSolve, Microsoft Solver Foundation и Google OR-Tools) при решении задачи линейно-булева программирования большой размерности. Исследование проводилось на примере задачи идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии первого типа. Авторы разработали методику тестирования, включающую генерацию тестовых данных, выбор аппаратных платформ и определение ключевых метрик производительности. Результаты показали, что Google OR-Tools (особенно решатель SCIP) демонстрирует наилучшую производительность, превосходя аналоги в 2-3 раза. Microsoft Solver Foundation показал стабильные результаты, а LPSolve IDE оказался наименее производительным, но наиболее простым в использовании. Все решатели обеспечили сопоставимую точность решения. На основе проведенного анализа сформулированы рекомендации по выбору решателя в зависимости от требований к производительности и условий интеграции. Статья представляет практическую ценность для специалистов, работающих с оптимизационными задачами, и исследователей в области математического моделирования.
Ключевые слова: регрессионная модель, однородная вложенная кусочно-линейная регрессия, оценивание параметров, метод наименьших модулей, задача линейно-булева программирования, индексное множество, сравнительный анализ, программные решатели, производительность алгоритмов
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В данной статье представлен способ улучшения физико-механических характеристик бетонных изделий путём подбора рационального гранулометрического состава песка, а также рассмотрена проблема недостаточного количества песка с необходимым модулем крупности на карьерах.
Ключевые слова: тротуарная плитка, двухслойные изделия, модуль крупности песка, эксплуатационные характеристики, оптимизация состава, модификация структуры
В работе представлен результат анализа современных подходов к организации распределённых вычислительных архитектур, объединяющих облачные, туманные и граничные уровни. Исследованы ограничения существующих моделей, не обеспечивающих целостного описания потоков данных и динамики взаимодействия вычислительных узлов. Предложена адаптивная графовая модель, в которой вычислительная система формализуется как взвешенный ориентированный граф с параметрами задержки, пропускной способности и энергопотребления. Модель реализована в среде графовой базы данных и предназначена для многокритериальной оптимизации маршрутов обмена информацией. Приведены зависимости для расчёта характеристик потоков и механизм выбора оптимальных маршрутов с учётом QoS-показателей. Практическая применимость концепции подтверждается возможностью её интеграции в инфраструктуры Интернета вещей, интеллектуальные производственные и транспортные системы, где требуется снижение задержек и повышение устойчивости вычислительной архитектуры.
Ключевые слова: распределённая вычислительная система, облачные вычисления, туманные вычисления, граничные вычисления, графовая модель, поток данных, оптимизация маршрута, многокритериальная оптимизация, пропускная способность, задержка передачи, энергопотребление