ivdon3@bk.ru
Смешанный метод конечных элементов обладает преимуществами над классическими постановками данного метода в напряжениях и перемещениях и обеспечивает высокую точность и гладкость приближенных решений для силовых и кинематических неизвестных.
На практике, применение смешанного метода конечных элементов ограничено высокой размерностью получаемых систем сеточных уравнений, что приводит к существенному увеличению вычислительных затрат.
Применение ортогональных финитных функций для аппроксимации отыскиваемых величин приводит к формированию разреженных систем уравнений особой структуры, допускающей четырехкратное упрощение при их решении.
В статье предложен алгоритм модифицированного метода Гаусса для предварительного преобразования расширенной матрицы системы, на основе которого построен программный комплекс, включащий авторский решатель систем уравнений LISTSOLVER.
Подтверждена эффективность созданного решателя в сравнении с решателем общего типа.
Ключевые слова: смешанный метод конечных элементов, разреженные системы линейных уравнений, ортогональные финитные функции, метод Гаусса
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Сведения об авторах выпуска №4 (2013)
Ключевые слова: авторы