Рассмотрены точки концентрации напряжений в сечениях конструкционных элементов. К ним, в частности, относятся вершины трещин, которые могут появиться как в процессе эксплуатации, так и в результате нарушения технологии их производства. Получены значения коэффициентов интенсивности напряжений в окрестности трещин в рассматриваемых сечениях с угловыми точками контура. Кроме того, проведено исследование показателей в асимптотическом решении задачи теории упругости для тел из изотропных материалов в окрестности угловой точки сечения стержневого элемента конструкции, где стороны (или одна из них) поддерживаются тонким покрытием. На другой стороне угловой области предполагаются различные условия ее подкрепления, в том числе наличие тонкого упругого покрытия. Математически решение задачи приводится к решению трансцендентного характеристического уравнения, то есть к задаче нахождения корней уравнения, которое строится из условия существования ненулевого решения системы линейных однородных уравнений. Были определены характеристики компонент напряжений для различных комбинаций граничных условий, физических и геометрических параметров. Сделаны качественные выводы. В частности, установлены комбинации значений этих параметров, при которых поведение напряжений в угловой точке сечения становится сингулярным.

Ключевые слова: коэффициент интенсивности напряжений, изотропные упругие тела, конструкционный элемент, угловая точка сечения, трещина, тонкое упругое покрытие, граничные условия, характеристическое уравнение, концентрация напряжений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 2.1.9 - Строительная механика

Известно, что в настоящее время в промышленности находят широкое применение конструкции, содержащие оболочки, одной из главных причин разрушения которых является наличие неоднородностей, например, трещин. Поэтому задача расчёта элементов конструкций, содержащих неоднородности достаточно широко встречаются в теории упругости и строительной механике. Задача о плоской трещине нормального разрыва в упругом пространстве сведена к решению интегро-дифференциального уравнения, не содержащего оператора Лапласа. Это уравнение позволило получить приближённое решение задачи в форме двукратного интеграла по области, занятой трещиной. Для уточнения полученного решения построен рекуррентный процесс. Результаты вычислений свидетельствуют о его сходимости. Ключевые слова: упругое пространство, трещина нормального разрыва, интегро-дифференциальное уравнение, рекуррентный процесс, коэффициент интенсивности напряжений

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела