Синтез кинематических поверхностей на основе эллиптического поворота плоскости

Аннотация

Кокарева Я.А.

Дата поступления статьи: 07.05.2018

В статье рассмотрен алгоритм формообразования кинематических поверхностей с постоянной площадью сечения на основе сложного эквиаффинного преобразования плоскости – эллиптического поворота. Определены функциональные зависимости параметров эллиптического поворота для формирования однопараметрического семейства эквиаффинных линий на плоскости. При этом полученные семейства линий могут не включать в себя линию-прообраз и линию-образ при заданных постоянных параметрах поворотов. Определены условия получения линии-прообраза и линии-образа при заданном параметре семейства и параметрические уравнения смещения геометрического центра кривой. Определены условия образования центральных поверхностей. Установлено, что полученные поверхности могут быть периодическими. Определены области допустимых значений параметров и функций, входящих в параметрические уравнения однопараметрических семейств кривых. Показано, что в качестве замкнутого контура можно использовать не только аналитически определенную кривую, но и полилинию (например, многоугольник). Приведены примеры кинематических поверхностей. Предполагается использование полученных поверхностей в качестве гидро- и аэродинамических.

Ключевые слова: кинематическая поверхность, эквиаффинные преобразования, алгоритм, эллиптический поворот, аффинно подобные кривые, параметрические уравнения, линия-образ, линия-прообраз

05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

`