Связанная нестационарная задача термоупругости для длинного полого цилиндра

Аннотация

Шляхин Д.А., Кальмова М.А.

Дата поступления статьи: 17.02.2020

Построено новое замкнутое решение связанной динамической задачи термоупругости для длинного цилиндра в случае изменения температуры на ее лицевых поверхностях (граничные условия 1-го рода). Математическая формулировка рассматриваемой задачи включает линейные уравнения движения и теплопроводности относительно радиальной компоненты вектора перемещений, а также функции изменения температурного поля. Для решения задачи используется математический аппарат разделения переменных в виде обобщенного конечного интегрального преобразования (КИП). Построенные расчетные соотношения дают возможность определить напряженно-деформированное состояние и температурное поле упругого элемента при произвольном температурном внешнем воздействии. Проанализировано влияние скорости изменения нагрузки и физических свойств материала на инерционные свойства упругой системы, а также определены параметры, при которых возникает необходимость учитывать связанность механических и температурных полей.

Ключевые слова: длинный цилиндр, связанная задача термоупругости, нестационарное температурное воздействие, конечные интегральные преобразования

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

`