Использование непрерывного вейвлет преобразования для диагностирования электроприводной арматуры
Аннотация
Предложен метод определения технического состояния электроприводной арматуры, основанный на использовании непрерывного вейвлет - преобразования.
Ключевые слова: диагностика, электроприводная арматура, вейвлет - преобразование, ток. № гос. регистрации 0420900096\000305.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Южно-Российский государственный технический университет, Волгодонск
Предложен метод определения технического состояния электроприводной арматуры, основанный на использовании непрерывного вейвлет - преобразования.
На сегодняшний день большой интерес среди специалистов вызывает метод диагностирования технического состояния электроприводной арматуры (ЭПА) по токовому сигналу с использованием спектрального анализа на основе быстрого преобразования Фурье. Данный метод получил широкое распространение за рубежом [1, 2, 3]. Отечественных работ по данной тематике сравнительно мало [4, 5].
Следует отметить, что существуют некоторые трудности практического применения указанного метода для диагностирования ЭПА это: увеличение отношения сигнал-шум, которое образуется в виду его усреднения и синхронного накопления; малая разрешающая способность анализа в высокочастотной области, что требует применения процедур детектирования (анализ огибающей). Кроме того, традиционный спектральный анализ не эффективен для нестационарных сигналов с временным масштабом нестационарности много меньшим продолжительности сигнала, подлежащего анализу. Это связано с усреднением мощности флуктуации при спектральном анализе (спектр мощности) по всему времени наблюдения сигнала. Так же, не учитывается возможность изменения частоты во времени в связи появления задиров при работе ЭПА и ложных гармоник в сигнале при различных помехах, появляющихся в электрической сети.
Одним из возможных решений, позволяющим производить анализ изменения частотных составляющих сигнала во времени, является использование полосовых фильтров. Однако присутствующие частоты в токовом сигнале зачастую располагаются достаточно близко друг к другу, и поэтому при их выделении происходит искажение в результате попадания соседних составляющих в полосы затухания полосового фильтра.
Данные трудности могут быть преодолены за счет использования свойства локальности непрерывного вейвлет преобразования (НВП), что позволит тем самым анализировать и обрабатывать нестационарные (во времени) или неоднородные (в пространстве) токовые сигналы.
Непрерывное вейвлет-преобразование определяется выражением (1), а обратное преобразование – (2).
 , |
(1) |
где 
– сигнал 
– вейвлет-родитель; 
– масштаб; b – сдвиг.
 , |
(2) |
где 
– постоянной допустимости; 
– преобразование Фурье от 
, при условии 
.
Согласно формулам (1) и (2) интеграл должен быть вычислен на бесконечных интервалах, в то время как, практически его необходимо определить в интервале с определенными границами. Это приводит к существенной потере информации. Данное обстоятельство может быть компенсировано путем введения двух функций предложенных Арата Масудом [6], которые компенсируют высоко- и низкочастотные потери. Их описание определено выражениями (3) и (4) соответственно:
 ; |
(3) |
|
|
(4) |
,где
, 
Оцифрованный токовый сигнал является дискретным, поэтому интегрирование заменяется суммой с шагом дискретизации выборки данных. Для анализа используется огибающая, алгоритм построения которой был описан в [7].
Риc. 1 – Пример анализа токового сигнала
а) участок огибающей токового сигнала; б)фрагмент вейвлет спектра; в)спектр Фурье
Рассмотрим более подробно предлагаемый метод. По огибающей токового сигнала (рис.1,а) рассчитывается вейвлет спектр по формуле (1), представленный на рис.1,б. Далее в интервалах интересующих частотных полос производится, с использованием формулы (2), их восстановление. Восстановленные сигналы представлены на рис. 2,а,б. В приведенном примере использованы диапазоны от 0 до 5 Гц и от 22 до 26 Гц. Оценка технического состояния сводится к сравнению максимальных и средних амплитудных значений по восстановленным сигналам, описывающих работу оборудования, с их эталонными значениями для бездефектного состояния механизма.
Рис. 2 – Восстановленные сигналы:
a) участок восстановленного сигнала в диапазоне от 0 до 5 Гц; б) участок восстановленного сигнала в диапазоне от 22 до 26 Гц.
Проверка точности восстановленных сигналов в указанных диапазонах частот была выполнена путем сравнения их суммы с исходным сигналом, в результате чего среднеквадратическая ошибка не превысила 2%.
Использование НВП позволяет не только следить за изменением частотных составляющих токового сигнала ЭПА, но и так же контролировать их амплитуду. Применение данного метода на практике подтвердило его бо'льшую чувствительность к определению дефектов по сравнению со спектральным анализом на основе преобразования Фурье.
Литература
1. Altug S., Mo-Yuen C., Joel H. Fuzzy Inference Systems Implemented on Neural Architectures for Motor Fault Detection and Diagnosis / IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 46. — № 6 1999. — С. 60-72.
2. Bayir R., Bay O. F. Kohonen Network based fault diagnosis and condition monitoring of serial wound starter motors / IJSIT Lecture Note of International Conferense on Intelligent Knowledge Systems, Vol. 1, — № 1, 2004. —С. 30-36.
3. Marques Cardoso, A.J. Inter-Turn Stator Winding Fault Diagnosis in Three-Phase Induction Motors, by Park's Vector Approach / IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol. 14. — № 3, 1999. —С. 102-105.
4. Петухов В., Соколов В. Диагностика состояния электродвигателей. Метод спектрального анализа потребляемого тока / Новости электротехники. — № 1, 2005 — С 15-18.
5. Сиротин Д.В. Использование параметров токового сигнала электродвигателя для оценки технического состояния электромеханического оборудования [Текст] / Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2006 г. – С.57-62.
6. Arata Masuda. Accurate Computation of Forward/Inverse Continuous Wavelet Transform / Memoirs of the Faculty of Engineering and Design Kyoto Institute of Technology — 2003. — 10 c.
7. Синельщиков П.В. Алгоритм построения огибающей токового сигнала электроприводной арматуры/ П.В. Синельщиков, А.В. Чернов, В.Н. Никифоров// Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 28 сент. 2007г./ Юж.-Рос. гос. техн. Ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. – С. 83-88.