×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon@ivdon.ru

Числовые характеристики релаксации напряжений в пропитанном растворами песчаном бетоне

Аннотация

Г.Г. Смелик, А.К. Сысоев, О.Я. Печикин

Исследовалась кинетика релаксации напряжений в песчаном бетоне, пропитанном растворами петролатума в дизельном топливе и полиэтилгидроксилоксановой жидкости 136-41 в керосине в возрасте 7, 14 и  28 суток с помощью контрактометра – релаксометра.
Экспериментальные тренды практически совпадают с вычисленными значениями по предлагаемой формуле с дробной степенью времени. Параметры функциональной зависимости определены по предложенной методике с помощью компьютера на базе 10–суточного эксперимента. Кроме этих параметров и выборочного коэффициента линейной корреляции для количественной и качественной характеристики кинетики релаксации напряжений предлагаются известные в теории вероятностей и математической статистике числовые характеристики.  
Ключевые слова: компьютер, контрактометр – релаксометр, коэффициент затухания, песчаный бетон, релаксация, статистические характеристики.

05.23.05 - Строительные материалы и изделия

Для цементных бетонов характерно непрерывное взаимодействие с окружающей средой и изменение с течением времени внутренней структуры.
В отличии от свойств упругого тела, характеризующегося мгновенным возникновением деформаций при приложении к нему нагрузки и мгновенным восстановлением их после снятия нагрузки, ползучесть – замедленная деформация нагруженного тела, нарастающая со временем. С явлением ползучести непосредственно связано явление релаксации напряжения при постоянной нагрузке.
Известно, что для повышения коррозийной стойкости изделий из бетонов их пропитывают растворами кремнийорганических соединений, петролатума и других веществ [1].
Пропитка цементных бетонов очевидно влияет и на кинетику релаксации, поэтому для получения числовых характеристик влияния пропитывания образцов из песчаного бетона на релаксируемость и были выполнены описываемые ниже эксперименты.
Релаксация напряжений исследовавшихся образцов измерялась с помощью контрактометра – релаксометра [2], работающего по принципу компенсации деформаций изменением механической нагрузки. Создаваемая деформация (прогиб балочек) вызывалась в начале нагрузкой, равной 30 % от разрушающей. Конструкция прибора дает возможность получить кривую, характеризующую падение напряжений в нагруженном образце при поддержании заданной величины деформации.
Пропитка образцов из песчаного бетона осуществлялась путем окунания их в растворы петролатума в дизельном топливе, полиэтилгидросилоксановой жидкости 136-41 (ГОСТ 10834).
Песчаный бетон для образцов изготавливался на портландцементе Новороссийского завода «Октябрь» марки 400 с плотностью 3,1 г/см и нормальной густотой 25%, заполнителем являлся песок Донского карьера Ростовской области с модулем крупности Мкр=1,38.
Состав бетона принят 1:1,82, при В/Ц=0,34 (расход цемента 730 кг, песка – 1339 кг на 1 м). Предел прочности при сжатии 320 кг/см, а при изгибе R=6,9 Мпа, динамический модуль упругости  Мпа.
Исследования проводились на образцах 20х20х240 мм, в течение 28 суток твердевших на воздухе (с промежуточными испытаниями 7, 14 и 28 суток).
Пропитка 14 суточных образцов производилась 30 минутным окунанием их в растворы полиэтилгидросилоксановой жидкости 136-41 в керосине (1:20), петролатума в дизельном топливе (1:4). После суточного хранения на воздухе эти образцы подвергались загружению на контрактометре – релаксометре. Пропитка 7 суточных образцов производилась только раствором полиэтилгидросилоксановой жидкости 113-63. Затем после 1, 7 и 28 суточного хранения на воздухе эти образцы подверглись испытанию, т.е. загружению на контрактометре – релаксометре.
Одновременно с этими составами изготавливались образцы – кубы размером 50х50х50 мм для определения открытой пористости. Открытая пористость для непропитанных образцов составила –0,15. пропитанная петролатумом –0,09 и кремнийорганической жидкостью – 0,076.
Как показывает анализ результатов, наибольшей способностью к релаксации обладают непропитанные образцы. Пропиточный материал блокирует испарение влаги из образца, увеличивает вязкость структуры, вследствие чего у пропитанных образцов скорость релаксации снижается.
Наименьшей она оказалась у пропитанных раствором петролатума. Промежуточная – у пропитанных раствором 113-63. Снижается скорость релаксации напряжений и с возрастом образцов за счет заполнения пор гидратными новообразованиями.
Кинетика релаксации напряжений хорошо описывается функцией [3]
,     (1)
где  – коэффициент затухания релаксирующих напряжений, вычисленный в момент времени ;
 – возраст бетона в момент загружения;
 – постоянная, характеризующая промежуточное положение гелевой составляющей бетона между телами Гука и Ньютона ;
 – постоянная, характеризующая скорость релаксации напряжений (особенно в начальной промежуток времени).
Вычисление параметров  и  выполнялось по матрице экспериментальных данных релаксации напряжений:
,                   
,                          
где ;
 – число экспериментальных пар точек;      
,
 – экспериментальное значение коэффициента затухания в момент времени  .
Оптимальные значения ,  и  вычислялись на компьютере по разработанной нами программе, написанной на различных алгоритмических языках. Критерием оптимальности служил принцип Лажандра, по которому сумма квадратов разностей опытных значений  и вычисленных по формуле (1) должна быть наименьшей. Компьютер затрачивает на обработку одной матрицы экспериментальных данных 6 секунд.
Сравнение вычисленных по формуле (1) и экспериментальных определений релаксирующих напряжений, приведенное в таблице 1, показывает, что во все моменты наблюдений погрешность расчетных величин  не превышает 3% от опытных, то есть экспериментальные тренды практически совпадают с расчетными кривыми. Об этом же свидетельствуют значения выборочного коэффициента линейной корреляции  между  и  , приведенные в таблице 2, которые, как правило, превышает 0,99, то есть очень близки к единице.
Вычислением  выполнялось по формуле
 ,               
где , .
Таким образом, функция (1) с большей точностью описывает кинетику релаксации напряжений в песчаном бетоне. Следовательно, она позволяет прогнозировать с помощью компьютера предельное значение коэффициента затухания  и экстраполировать величины  на основе опытных наблюдений в течении конечного отрезка времени. Это прогнозирование выполнено в настоящей работе на базе 10-суточного эксперимента (таблица 2).
Равенство (1) можно представить в виде
,                     
где  – нормированный коэффициент роста отрелаксированной части напряжений к моменту времени .
Величина  монотонно возрастает от 0 до 1 и представляет собой известную в теории вероятностей и математической статистике интегральную функцию распределения времени релаксации [4]. Это позволяет ввести для количественной и качественной характеристики релаксации напряжений, кроме параметров уравнения (1) и коэффициента корреляции , статистические характеристики: математическое ожидание , медиану , среднее квадратическое отклонение , которые вычислялись по формулам
,                              
,                                     
,                   
где  – гамма – функция.
Математическое ожидание – это средневзвешенное время релаксации напряжений или иначе абсцисса центра группирования распределения релаксирующих напряжений, которое характеризует релаксационную податливость бетона во всем диапазоне времени релаксации: чем меньше , тем бетон более релаксационно податлив.
Среднее квадратическое отклонение  характеризует релаксационную устойчивость бетона. Чем больше , тем больше разброс времени релаксации, то есть тем в течение большого промежутка времени бетон способен к значительной релаксации напряжений. Медиана  распределения – это время, за которое напряжения в бетоне релаксируют на величину, равную 50 % от .
Численные значения параметров функции (1) и статистические характеристики для всех опытов приведены в таблице 2. Только непропитанные образцы, загруженные в возрасте =7 сут, отрелаксировали напряжения более, чем на половину от начального напряжения , а наибольшие предельные значения коэффициента затухания показали образцы опытов 3, 8, 9, соответственно 0,74; 0,77 и 0,74. Существенно отличается от других кинетика релаксации напряжений непропитанных образцов (опыт 1). Структура этих образцов оказалась наиболее далекой от структуры идеального вязкоупругого тела , что свидетельствует о преобладании кристаллических контактов по сравнению с коагуляционнонными. Через шесть часов после испытания напряжения в этих образцах уменьшилась на половину общей части отрелаксировавших напряжений за весь диапазон времени . Напряжения в образцах остальных восьми опытов достигли 50%  уровня только через 9 и более часов.
Значение  сут. Для образцов первого опыта свидетельствует об их наихудшей релаксационной податливости, а величина  – о наибольшей релаксационной устойчивости.
Экспериментальное определение величин релаксируемых напряжений показало, что образцы, пропитанные 136-41 (опыт 2) и петролатумом (опыт 3),  занимают среднее положение между идеально упругим и вязкоупругим телами соответственно  и , причем образцы, пропитанные петролатумом, обладают меньшей релаксационной устойчивостью , чем пропитанные  136-41 в керосине . Наилучшую релаксационную податливость обнаружили непропитанные образцы, загруженные в возрасте =28 сут. , эти же образцы обладают наименьшей релаксационной устойчивостью .
Кинетика релаксации напряжений непропитанных и пропитанных 134-41 образцов, загруженных после суточного хранения на воздухе в возрасте 7 сут., существенно отличается от других. Предельное значение коэффициента затухания для непропитанных образцов оказалось меньше, чем для пропитанных (соответственно 0,46 и 0,51), релаксационная податливость первых  меньше последних , но релаксационная устойчивость у них примерно одинаковая ( и ), причем структура пропитанных образцов оказалась наиболее близкой к идеальному вязкоупругому телу . Есть основания утверждать, что существует некоторый возраст загружения =7  сут. такой, что пропитанные и непропитанные образцы имеют одинаковый коэффициент затухания . Существование этих экстремальных точек ранее обнаруживалось при изучении влияния других факторов (температура, влажность, размеры и др.) на кинетику длительных процессов в бетонах, особенно раннего возраста. Причинами этого является интенсивно продолжающаяся гидратация цемента и влияние на нее механической нагрузки, различное время хранения образцов на воздухе после пропитки, влияние напряжения от высыхания при испытании.    

 Таблица 1.

Сравнение расчетных по формуле (1) и экспериментальных определений
релаксирующих напряжений в песчаном бетоне

 

1. Непропитанные образцы, =14 сут.

2. Пропитанные 136-41, =14 сут.

3. Пропитанные петролатумом, =14 сут.

 (сут.)

Погрешн. %

 (сут.)

Погрешн. %

 (сут.)

Погрешн. %

опыт

расчет

опыт

расчет

опыт

расчет

0,3
1
2
3
4
6
8
10

0,794
0,745
0,717
0,702
0,686
0,670
0,662
0,656

0,801
0,744
0,712
0,695
0,683
0,668
0,659
0,653

0,9
0,1
0,7
1,0
0,4
0,3
0,5
0,5

0,3
1
2
3
4
6
8
10

0,850
0,780
0,755
0,740
0,725
0,710
0,700
0,700

0,844
0,789
0,754
0,736
0,725
0,710
0,702
0,697

0,7
1,2
0,1
0,5


0,3
0,4

0,3
1
2
3
4
6
8
10

0,910
0,860
0,815
0,790
0,780
0,765
0,760
0,755

0,912
0,851
0,812
0,790
0,777
0,762
0,753
0,749

0,2
1,0
0,4

0,4
0,4
0,9
0,8

4. Непропитанные образцы, =7 сут.

2. Пропитанные 136-41, =7 сут.

6. Пропитанные петролатумом, =7 сут.

0,5
1
2
3
4
6
8
10

0,733
0,650
0,560
0,527
0,510
0,487
0,473
0,467

0,732
0,651
0,572
0,532
0,510
0,486
0,474
0,469

0,1
0,1
2,1
0,9

0,2
0,2
0,4

0,5
1
2
3
4
6
8
10

0,807
0,750
0,653
0,597
0,563
0,533
0,527
0,523

0,819
0,737
0,646
0,596
0,567
0,537
0,524
0,517

1,5
1,7
1,1
0,2
0,7
0,7
0,6
1,1

0,5
1
2
3
4
6
8
10

0,853
0,813
0,760
0,733
0,710
0,693
0,677
0,673

0,856
0,809
0,758
0,730
0,711
0,689
0,676
0,669

0,4
0,5
0,3
0,4
0,1
0,6
0,1
0,6

 

Таблица 2.

Параметры формулы (1) и статистические характеристики
кинетики релаксации напряжений песчаного бетона

№ опыта


(сут.)


(сут.)


(сут.)

1
2
3
4
5
6
7
8
9

0,62
0,68
0,74
0,46
0,51
0,65
0,64
0,77
0,74

1,12
1,08
0,85
1,04
0,77
0,79
0,82
1,12
1,11

0,34
0,43
0,60
0,60
0,74
0,57
0,63
0,62
0,52

0,994
0,995
0,992
0,995
0,994
0,999
0,999
0,983
0,991

0,244
0,356
0,712
0,509
0,867
0,795
0,766
0,461
0,404

3,997
2,305
1,973
1,410
1,713
2,440
1,940
1,203
1,526

16,766
6,444
3,470
2,480
2,351
4,575
3,211
2,031
3,231

 


Выводы

  1. Деформация ползучести цементно – песчаного бетона, пропитанного растворами различных импрегнирующих составов уменьшается, что объясняется блокировкой влаги внутри бетона и затруднительной вследствие этого текучестью гелевой структурной  составляющей цементного камня.
2. Сушка бетона способствует значительному изменению гелевой составляющей цементного камня и ускоренной кристаллизации новообразований, что снижает ползучесть бетона.
3. Сравнение расчетных и эксперементальных определений релаксируемых напряжений в песчаном бетоне показывает, что погрешность вычисленных величин коэффициента затухания  не превышает 3% от опытных, то есть экспериментальные тренды практически совпадают с расчетными кривыми. Формула (1) позволяет прогнозировать предельные величины  с помощью компьютера на базе экспериментальных данных, полученных за относительно короткий срок испытания загруженных образцов.

Литература

  1. Печикин О.Я., Минас А.И. и др. Исследование стойкости песчаного бетона в условиях, способствующих развитию солевой формы коррозии. /Долговечность строительных материалов и конструкций. – Ростов н/Д : РИСИ, 1977.
2. Дибров Г.Д., Остриков С.М. и др. Исследование внутренних напряжений в дисперсных структурах, развивающихся при замораживании. //ДАН СССР, 187,2.–М.: 1969.
3.Полисмаков А.И., Смелик Г.Г., Сысоев А.К. Математическая модель релаксации напряжений в бетоне. //Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки.–1984, №2.
4. Хрущева И.В., Щербаков В.И., Леванова Д.С. Основы математической статистики и теории случайных процессов. – Спб.:  Лань, 2009.