Методы измерения астрономической рефракции

Аннотация

Н.Н. Редичкин, И.Н. Редичкин

  В качестве наиболее точного метода определения углов астрономической рефракции вблизи горизонта рассмотрены различные способы измерительного метода. Приведены формулы для вычисления углов астрономической рефракции азимутальным, комбинированным, интерполяционным способами, а также способом «часового угла».

Ключевые слова: Рефракция, Часовой угол, Зенитное расстояние, Широта, Склонение

25.00.34 - Аэрокосмические исследования земли, фотограмметрия

Методы измерения астрономической рефракции

Н.Н. Редичкин, И.Н. Редичкин

(Ростовский государственный строительный университет, г. Ростов-на-Дону )

Необходимость исследований астрономической рефракции обусловлена тем, что в настоящее время существенно возросли требования к точности астрономо-геодезических определений, а также появился круг научных и практических задач геодезии и астрономии, которые требуют оперативного и высокоточного определения зенитных расстояний (Z) небесных светил вблизи горизонта.

Основные пути решения этой задачи связаны с использованием возможностей современных ЭВМ и с повышением точности учета влияния внешних факторов, наиболее существенным, из которых является астрономическая рефракция (r_a).

В работе [1] отмечается, что «существующая точность учета r_a уже не удовлетворяет нужды традиционных разделов практической астрономии, в частности астрометрии». Кроме того, «развитие космонавтики потребовало дальнейшего повышения точности и экспрессности определений r_a вблизи горизонта при выполнении расчетов траекторий искусственных и естественных космических объектов» [1].

Исследования методов повышения точности определений r_a вблизи горизонта являются актуальными также, например, при выполнении работ на пунктах ФАГС (фундаментальная астрономо-геодезическая сеть), которые созданы на основании разработанной Федеральной службой геодезии и картографии России концепции и программы перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений.

Учет r_a вблизи горизонта на основании теории рефракции (т.е. путем решения ее интеграла различными способами) не всегда соответствует предъявляемым требованиям из-за трудностей учета аномалий рефракции (Δ r_a), которые вблизи горизонта могут достигать величин, превышающих точность измерений на порядок и выше. Поэтому наиболее точным является «измерительный метод» (ИМ), который представляет собой определение астрономической рефракции как разницы между измеренным зенитным расстоянием (ζ) светила и вычисленным, т.е. свободным от влияния рефракции (Z).

Исследования ИМ учета и определения углов r_a и Δr_a являются актуальными, т.к. позволяют повысить точность измерений зенитных расстояний светил вблизи горизонта и разрабатывать способы учета аномалий рефракции на любых зенитных расстояниях.

  Измерительный метод предусматривает вычисление углов r_a по формуле:  

                           (1),

где ζ — измеренное зенитное расстояние светила; z — свободное от влияния рефракции зенитное расстояние светила, которое находят из решения параллактического треугольника PZσ (полюс-зенит-светило).

В зависимости от состава исходной информации и измеренных величин различают следующие способы определения угла r_a по формуле (1) [2]:

а. Способ «часового угла»

В этом способе для определения зенитного расстояния (z=Zσ) необходимо знать широту пункта наблюдений (φ) (например, из астро-определений) и склонение (δ), которое выбирают на момент наблюдений (t) из каталога координат звезд.

Если в треугольнике PZσ измерить часовой угол (t), то по формуле (2) косинуса стороны найдем:

    (2)

где α — прямое восхождение светила, выбираемое из каталога;

Д — местное декретное время;

s,Т,u — местное звездное время, отсчет по хронометру и поправка хронометра в момент наблюдений светила, соответственно;

Д_i; u_i; s_i; T_i — величины, полученные в моменты приема сигналов точного времени;

— поправка за переход от среднего времени к звездному, ;

n, ω— номер часового пояса места наблюдений и ход хронометра соответственно;

S₀ — звездное время в 0^h всемирного;

— поправка за суточную аберрацию;

λ — долгота места наблюдений.

б.Азимутальный способ измерительного метода определения углов r_a

В этом способе, предложенном в работе [2], необходимо иметь широту φ,  склонение светила δ и его измеренный азимут А. Значения z можно вычислить по формуле (3) [2]:

  (3)

или по формуле (4), полученной на основании работы [3]:

    (4)

Возможность и особенности решения треугольника по (4), т.е. по двум сторонам и углу, прилежащему к одной из них, рассмотрены в работе [4].

в.   Комбинированный способ

Способ определений , применяя который измеряют одновременно зенитное расстояние, часовой угол и азимут небесного светила, называется комбинированным. Если экваториальные координаты наблюдаемого светила известны с высокой точностью, то для одного измеренного зенитного расстояния светила определяют два значения угла рефракции: - по формулам (1), (2) и - по формулам (1), (3) или (4). Это является хорошим контролем точности наблюдений и дает возможность производить оценку точности полученных результатов.

Поэтому в пунктах, где есть возможность решать все трудности организационного характера, связанные с регистрацией времени моментов наблюдений, применение комбинированного способа является более предпочтительным и надежным по сравнению с другими способами измерительного метода определений .

г. Интерполяционный способ определений рефракции измерительным методом

Возможность применения такого способа основана на предположении, что измерено зенитное расстояние исскуственного небесного объекта (ИНО) в момент пересечения проекций (на небесную сферу) орбиты ИНО  и суточной параллели опорной  звезды [5],[6].

Предполагается также, что:

- экваториальные координаты ИНО неизвестны;

- измерительным методом определены углы опорной звезды до и после наблюдений ИНО.

Тогда, углы для (ИНО) можно вычислить путем нелинейного интерполирования, используя, например, интерполяционный многочлен Лагранжа и учитывая влияние параллактической рефракции.

Из курса «Численные методы математического анализа» известно, что интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид [7]:

Полагая, что z=y; , найдем (для четырех известных и одного неизвестного):

++

++,

где z - зенитное расстояние небесного объекта (ИНО), для которого определяют угол ;

-  углы рефракции и зенитные расстояния опорной звезды.

Применение этого способа возможно, если в процессе наблюдений опорной звезды удалось измерить зенитное расстояние ИНО в створе измеренных .

Литература

1. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (наклонные трассы). - Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1983.-  230с.

2. Куштин И.Ф. Методы определения углов рефракции и поправок в дальность.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия, изд. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1986.-  с.3-15.

3. Халхунов В.З. Курс сферической астрономии.- М.: Недра, 1972.- 304с.

4. Ганьшин В.Н., Редичкин Н.Н. Решение треугольников по двум сторонам и углу, расположенному против одной из них.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия. Изд. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1985.- с.45-49.

5. Куштин И.Ф. Геодезия. Учебно-практическое пособие.- М.: «Издательство ПРИОР», 2001.- 448с.

6. Редичкин Н.Н. Экспериментальные определения углов астрономической рефракции.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1980.- с.52-65.

7. Данилина Н.И., Кваша О.П. Численные методы.- М.: Высшая школа, 1976.- 367с.