×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon@ivdon.ru

Сравнение результатов вычислений астрономической рефракции вблизи горизонта различными способами

Аннотация

Н.Н. Редичкин, И.Н. Редичкин

Выполнены вычисления углов астрономической рефракции различными способами и произведен сравнительный анализ результатов вычислений. Приведены рекомендации по использованию того или иного способа в различных условиях.

Ключевые слова: Астрономическая рефракция, Часовой угол, Зенитное расстояние, Атмосфера, Пулковские таблицы.

25.00.32 - Геодезия

В настоящее время существуют численный и измерительный методы определения углов астрономической рефракции  (ra), каждый из которых имеет несколько способов. Чтобы понять, какой способ эффективнее применять и в каких случаях, необходимо выполнить их сравнительный анализ.  

В 1981 году научной экспедицией кафедры инженерной геодезии РГСУ на горе Шитжатмаз вблизи г. Кисловодска были выполнены наблюдения звезды α Vir,  и получены следующие данные [1]:

Журнал наблюдений        Таблица 1

Дата: 29-30 июля 1981 г. Звезда: α Vir α =13h24m12,055s
Пункт: Гаошид                     m=1,21                     u1=-19,729s;
φ =4304500             N по AE — 326                 в T1=18h20m23,0s
λ=2h50m42,25s         δ=-1100347,87 ω=-0,144s.
Инструмент: ОТ-02М №10563; Mz=13,6; уровень  контактный
№ п/п Круг Отсчеты
Вертикальный круг
0   ‘    “
Хронометр (х)
h   m   s
t
0C
p,
мм. рт. ст.
1 L                47,0
91     37   47,4
18   23   30,5 +17,5 597,8
2 L                11,2
91     23   11,6
18    26   28,5 16,8 597,8
3 L                30,2
91     11   29,8
18    28   51,0 16,6 597,8
4 R                40,7
89     03   40,5
18    31   53,5 16,4 597,8
5 R                37,2
89     13   37,6
18    33   58,5 16,2 597,8

После использования этих данных и алгоритма вычислений ra методом численного интегрирования, приведенного в работе [2],  получены результаты, отраженные в табл. 5. Параметры атмосферы в пункте наблюдений приняты по данным работы [2]; в промежуточных точках траектории светового луча на высоте от 3-х до 30км с шагом 1км по данным аэрологического зондирования атмосферы, выполненного на метеостанции г.Минеральные Воды (ближайшая к пункту наблюдений); параметры атмосферы на высотах от 30 до 60 км по таблицам летней модели атмосферы [2].

После использования данных табл. 1 и алгоритма вычислений ra способом «часового угла» измерительного метода, приведенного в работе [3],  получены следующие результаты:

Таблица 2

Вычисление рефракции методом «часового угла»

№ п/п s z ζ ra
1 18,38632h 860 54’ 49,1 860 44’ 39,2 609,9
2 18,43576 87  25  20,5 87  13  50,8 689,7
3 18,47534 87  49  50,6 87  37  13,6 757,0
4 18,52603 88  21  18,2 88  07  07,6 850,6
5 18,56076 88  42  54,7 88  27  01,2 953,5

После использования данных табл. 1 и алгоритма вычислений ra азимутальным способом измерительного метода, приведенного в работе [3],  получены следующие результаты:

              •     Таблица 3

Вычисление рефракции азимутальным способом

Инструмент: ОТ-02М №10563. Дата: 29/30 июня 1981 г.; MN=+1.7; τ=2,5”
№ п/п Круг Отсчеты Вычисления
Горизонтальный круг
0   ‘    “
Уровень А z ζ ra
1 L                38,1
71     28   38,0
13-27 710 28’ 36,3 860 54’ 40,5 860 44’ 39,2 601,3
2 L
              10,0
72     00   10,1
14-28 72  00  08,3 87  25  27,4 87  13  50,8 696,6
3 L                08,7
72     25   08,3
13-27 72  25  08,6 87  49  58,4 87  37  13,6 764,8
4 R                02,0
107     03   02,1
28-14 72  56  56,3 88  21  23,2 88  07  07,6 855,6
5 R                11,1
106     41  11,3
27-13 73  18  47,1 88  42  03,5 88  27  01,2 962,3

Для данных табл. 1 выполним определения ra методом «однородной атмосферы» [4] и по Пулковским таблицам рефракции  (пятое издание 1985г.).  В таблицах этого издания (составлены на основе современных результатов изучения физических и оптических свойств земной атмосферы) сохранена традиционная логарифмическая форма представления рефракции [5].

      (1).

Результаты вычислений ra по формуле (1) представлены в табл. 4.

       Таблица 4

Вычисление рефракции по Пулковским таблицам

е=20 гПа;   р=797 гПа;    φ=43045’;   Н=2056,1 м; Спектр: В2
№ п/п ζ t, 0C lgr0 λ γ AB C Д F H Lgra ra
1 840 44’ 39,2 17,5 2,90117 -478 -10627 -291 25 -3 -190 2,78553 610,3
2 87  13  50,8 16,8 2,94693 -360 -10665 -301 25 -4 -232 2,83156 678,5
3 87  37  13,6 16,6 2,98628 -336 -10703 -309 26 -4 -268 2,87034 741,9
4 88  07  07,6 16,4 3,04055 -317 -10763 -334 27 -5 -525 2,92138 834,4
5 88  27  01,2 16,2 3,07936 -289 -10826 -383 28 -6 -1139 2,95321 879,9

Для анализа результатов определений ra различными способами сделаем сводную таблицу (табл. 5).

 Таблица 5

Сравнение результатов вычислений рефракции различными способами

№ п/п Измеренное зенитное расстояние (звезда α Vir) Вычисленные значения углов ra
Измеренный метод Расчетный метод
raА rat Численное интегрирование Однородная атмосфера Пулковские таблицы
(1) (2)
1 2 3 4 5 6 7 8
1 860  44’  39,2” 601,3” 609,9” 619,6” 619,2” 612,4” 610,3”
2 87    13   50,8 696,6 689,7 687,6 687,0 681,5 678,5
3 87   37    13,6 764,8 757,0 752,1 751,3 745,9 741,9
4 88    07    07,6 855,6 850,6 850,8 848,4 843,9 834,4
5 88    27   01,2 962,3 953,5 929,1 927,5 923,5 897,9

       Анализируя результаты вычислений  ra , приведенные в табл. 5, можно сделать вывод, что наиболее точным расчетным способом определения ra является способ решения интеграла рефракции методом численного интегрирования. Этот способ можно использовать для расчетов на ЭВМ, например, при составлении таблиц рефракции по моделям атмосферы или при определении ra по данным аэрологического зондирования атмосферы.

Наиболее простым способом расчетного метода определения ra является алгоритм решения с использованием формул для однородной атмосферы. Однако этот способ не является высокоточным, из-за приближенных значений коэффициента k , определяющего высоту преломления.

Углы рефракции, полученные различными способами и приведенные в табл. 5 позволяют считать, что углы rat, полученные измерительным методом, по абсолютной величине в среднем ближе к вычисленным по данным аэрологического зондирования, чем по Пулковским таблицам.

Расчетные способы: численного интегрирования (с использованием данных аэрологического зондирования атмосферы) и однородной атмосферы, практически совпадают до зенитных расстоянийζ=870. На ζ>870 расхождения в пределах ошибок измерений, т.е. ±2-3.

Измерительные способы: азимутальный (raА) и часового угла (rat) не совпадают примерно на 7, независимо от зенитного расстояния, что можно объяснить влиянием неучтенных систематических погрешностей.

Эти выводы позволяют считать, что при выполнении исследований астрономической рефракции на больших зенитных расстояниях углы ra необходимо определять измерительным методом, а для вычисления аномалий (Δra=raизм - raтеор) в качестве теоретических значений использовать не Пулковские таблицы, а формулы метода численного интегрирования.

Этот вывод соответствует выводу директора Пулковской обсерватории В.К. Абалакина, сделанному им в предисловии к Пулковским таблицам, где сказано, что «… при экстремальных значениях параметров (например, для наблюдений на большой высоте Н и больших зенитных расстояниях ) Пулковские таблицы рефракции утрачивают свою точность» [5].

Сравнение углов ra, полученных измерительным методом, с углами, вычисленными по Пулковским таблицам, позволяет считать, что для учета рефракции вблизи горизонта измерительный метод на 1-2 порядка точнее, чем по Пулковским таблицам.

Литература

1. Редичкин И.Н. Вычисление углов астрономической рефракции вблизи горизонта различными способами и сравнение результатов.- В сб.: Прикладная геодезия. Изд-во РГСУ, Ростов-на-Дону, 1999.- с.93-102. Деп. ВИНИТИ 7.04.99 №1058-699.

2. Алексеев А.В., Дробязко Д.Л., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (рефракционные модели атмосферы). - Новосибирск: Наука, 1987.- 104с.

3. Куштин И.Ф. Методы определения углов рефракции и поправок в дальность.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия, изд. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1986.-  с.3-15.

4. Куштин И.Ф. Определения углов рефракции методом однородной атмосферы.- В кн.: Рефракция оптических волн в атмосфере (сборник статей).- Томск, 1982.-  с.28-43.

5. Таблицы рефракции Пулковской обсерватории.- Л.: Наука, 1985.- 49с.