×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon@ivdon.ru

Аномалии астрономической рефракции и их учет

Аннотация

Н.Н. Редичкин, И.Н. Редичкин

При выполнении измерений зенитных расстояний небесных светил необходимо учитывать не только углы астрономической рефракции, но и ее аномалии. Предложен метод учета аномалий рефракции по результатам наблюдений небесных светил вблизи горизонта.

Ключевые слова: Астрономическая рефракция, Зенитное расстояние, Атмосфера, Аномалии рефракции, Азимут

25.00.32 - Геодезия

Исследования, выполненные в работах  [1], [2], [3] позволяют считать, что при измерении зенитных расстояний ( ζ ) небесных светил необходимо учитывать не только углы астрономической рефракции (rа), на и аномалии рефракции (Δrа), которые определяют по формуле:

                                      rа) =  rат  -  rаизм                                                                    (1)

где:  rат – теоретическая рефракция (вычисленная по формулам или таблицам);   rаизм   - измеренная рефракция.

Углы (Δrа) возникают из-за того, что принятая для вывода формул рефракции сферическая модель атмосферы, нарушается. Образуются наклоны изодиоптрических поверхностей. Нормаль к ним не совпадает с отвесной линией, образуя некоторый угол i равный дуге Zn  (рис.1). В этом случае рефракция происходит не в вертикальной плоскости, а в плоскости, содержащей нормаль, луч падающий и луч преломленный. Такая рефракция  называется аномальной. Аномальная рефракция изменяет не только зенитные расстояния, но и азимуты (А) светил.

На зенитных расстояниях ζ < 700 аномалии рефракции сравнимы с ошибками измерений. Для их учета на этих ζ можно использовать значения Δrа, полученные по результатам наблюдений небесных светил вблизи горизонта,  где  rа  могут достигать величин от нескольких секунд до нескольких минут, а иногда и градусов [1]. Для определения i – общего наклона изодиоптрических слоев атмосферы в данном направлении, в работе [4] предложено использовать результаты измерений зенитных расстояний и азимутов небесных светил вблизи горизонта. Получена формула:

                                                                                              (2)

В формуле (2)  Δrа находились по (1);  β = ΔА = А - А/ , где А/ -измеренный азимут светила;  А- азимут светила, вычисленный без учета наклонов изодиоптрических поверхностей по формуле, полученной из соотношений параллактического треугольника с известными значениями склонения (δ), широты (φ) и часового угла (t), тогда :

                                   (3)

Используя результаты наблюдений небесных светил вблизи горизонта по (1), (2), (3)  вычисляют i и Δrа. Для того, чтобы в этом направлении определить аномалии на ζ<700 из формулы (2) найдем:

                                                              (4)  

где βi   -  дуга пространственного угла а0в (рис.1), определяемая из сферического треугольника Zав по формуле:

cosβi = cos(Zа ) cos (Zв ) + sin(Za)sin(Zв) cosΔА                                                 (5)

Полагая в (5)    Zа =  Zв = ς получим:

βi =  arc cos (cos2ζ +  sin2ζ cosΔA)                                                             (6)

Для расчетов по (4) воспользуемся данными, приведенными в [4]  (табл.1). Углы  ΔA, Δrа и  i   получены по результатам измерений ζ и А/ звезды αVir (Cпика) вблизи горизонта.

Таблица 1

Результаты вычислений аномалий рефракции


пп
ζ rат rаизм А/ ΔА Δrа i
1 86044/39,2// 609,9// 612,4// 71028/45,2// -7,0// -2,5 -11,1
2 87013/50,8// 689,9// 695,6// 72000/01,45// -10,3// -5,7 -12,2
3 87037/13,6// 757,2// 766,4// 72024/59,0// -11,2// -9,2 -11,4
4 88007/07,6// 850,9// 857,5// 72056/51,6// -7,3// -6,6 -7,3
5 88027/01,2// 953,4// 981,9// 73018/38,2// -12,3// -28,5 -16,9
          ΔАСР=-9,6   IСР=
-11,8//

      В таблице величины rат  получены методом численного интегрирования [5]; величины rаизм = Z – ζ, где Z= arc cos (sinφ sinδ +соsφ cosδ cost); величины  i получены  по формуле (2) с учетом того, что β = ΔАср (табл.1).

На основании данных, приведенных в табл.1, выполнены расчеты значений  Δrа  по (4) в зависимости от величины ζ. Получены результаты, приведенные в табл.2.

Таблица 2

Вычисление аномалий рефракции для различных зенитных расстояний звезд

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Δrа 0,46″ 0,71″ 1,12″ 1,35″ 1,74″ 2,14″ 2,57″ 2,99″ 3,42″ 3,82″ 4,18″

В табл. 2 для расчетов по (4) принято, что i=icp (табл.1), а величина βi по формуле (6).

Из табл. 2 видно, что предложенный способ учета аномалий рефракции может  значительно улучшить результаты наблюдений при измерении зенитных расстояний небесных светил на ζ<70°.  

Литература

1. Колчинский И.Г. Рефракция света в земной атмосфере (Обзор). - Киев.: Наукова думка, 1967.-44с.

2. Киричук В.В. Геодезическая рефракция и аномалия астрономической рефракции на больших зенитных расстояниях (Z=88,89,90°). - В сб.: Геодезия, картография и аэрофотосъемка. - Львов. Межвед.респ.научно-техн. сборник, вып. 13, 1971, с.36-43.

3. Нефедьева А.И. Аномалии рефракции. - В сб.: Современные проблемы позиционной астрометрии. М.: МГУ, 1975, с.110.

4. Редичкин И.Н. Определение наклонов изодиоптрических поверхностей по результатам измерений зенитных расстояний и азимутов опорных звезд. - В сб.: Прикладная геодезия, Из-во РГСУ, г.Ростов-на-Дону, 2001, с. 7-22.

5. Редичкин И.Н. Вычисление углов астрономической рефракции вблизи горизонта различными способами и сравнение результатов. - В сб.: Прикладная геодезия, Из-во РГСУ, г.Ростов-на-Дону, 1999, с. 93-102.