Сравнительный анализ разных подходов к оценке параметров регрессионных моделей с помощью метода наименьших модулей на примере моделирования стоимости домов по выборке большого объема

Аннотация

Базилевский М.П.

Дата поступления статьи: 21.04.2025

Статья посвящена исследованию проблемы оценки неизвестных параметров линейных регрессий с помощью метода наименьших модулей. Рассмотрено два известных подхода к идентификации регрессионной модели. Первый из них основан на решении задачи линейного программирования, второй, называемый итерационным методом наименьших квадратов, позволяет получить приближенное решение задачи. Для возможности тестирования итеративного метода в пакете Gretl разработана специальная программа. Для проведения вычислительных экспериментов использована выборка о стоимости домов и влияющих на неё факторах, содержащая 20640 наблюдений. В итоге наилучшие результаты были показаны при использовании встроенной в Gretl команды quantreg, реализующей алгоритм Фриша-Ньютона. Второй результат показал итеративный метод, а третий – решенная в пакете LPSolve задача линейного программирования.

Ключевые слова: регрессионный анализ, метод наименьших модулей, линейное программирование, итеративный метод наименьших квадратов, метод вариационно-взвешенных квадратичных приближений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

.