Статья посвящена исследованию проблемы оценки неизвестных параметров линейных регрессий с помощью метода наименьших модулей. Рассмотрено два известных подхода к идентификации регрессионной модели. Первый из них основан на решении задачи линейного программирования, второй, называемый итерационным методом наименьших квадратов, позволяет получить приближенное решение задачи. Для возможности тестирования итеративного метода в пакете Gretl разработана специальная программа. Для проведения вычислительных экспериментов использована выборка о стоимости домов и влияющих на неё факторах, содержащая 20640 наблюдений. В итоге наилучшие результаты были показаны при использовании встроенной в Gretl команды quantreg, реализующей алгоритм Фриша-Ньютона. Второй результат показал итеративный метод, а третий – решенная в пакете LPSolve задача линейного программирования.

Ключевые слова: регрессионный анализ, метод наименьших модулей, линейное программирование, итеративный метод наименьших квадратов, метод вариационно-взвешенных квадратичных приближений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрена исследованная ранее линейная по факторам и нелинейная по параметрам модель модульной регрессии, содержащая унарные операции модуль. За счёт применения бинарных, тернарных, …, l-арных операций модуль впервые предложено обобщение модульной регрессии. Рассмотрен частный случай обобщения – регрессия с мультиарной операцией модуль. Задача точного оценивания такой модели с помощью метода наименьших модулей сведена к задаче частично-булевого линейного программирования. По встроенным в эконометрический пакет Gretl данным о производительности ферм построена классическая линейная регрессия и модульная регрессия с мультиарной операцией. Качество аппроксимации предложенной модульной регрессии оказалось выше, чем качество линейной модели.

Ключевые слова: регрессионный анализ, модульная регрессия, метод наименьших модулей, мультиарная операция модуль, задача частично-булевого линейного программирования

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассматривается актуальность, специфика и основные этапы композиционных разработок в технологии производства архитектурно-отделочных материалов на основе керамики и стекла. Приводится описание технологии изготовления универсальных фрагментов, составляющих блок-трансформер. В качестве основных материалов для разработки применяются шамотная керамика и листовое стекло.

Ключевые слова: композиционные разработки, дизайн, технология изготовления, блок-трансформер, шамот, стекло

05.23.05 - Строительные материалы и изделия