ivdon3@bk.ru
В статье исследуется проблема создания моделей полета самолета в среде Simulink. Рассмотрены системы отсчета, в которых проводятся преобразования. Приводятся уравнения движения, используемые в простейших преобразователях. Определены начальные условия для уравнений: скорость тела, угловая ориентация положения тела по тангажу, угол между вектором скорости и телом, скорость вращения тела, исходное положение, масса и инерция тела, источник гравитации, ускорение из-за гравитации, снаряжённая и полная масса тела, скорость воздушного потока, инерции пустого и полного тела, траектория полёта и пр. Проведен анализ преобразователей аэродинамических сил и моментов в траекторию движения в составе аэрокосмического пакета в среде Simulink. Даются рекомендации по их применению для различных целей моделирования. Представлены результаты моделирования простого преобразователя с тремя степенями свободы.
Ключевые слова: моделирование, MatLab, Simulink, уравнения движения, аэродинамический момент, траектория полёта, преобразования координат, система отсчета, степени свободы
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Исследуется Simulink модель легковесного самолета в составе пакета Aerospace Blockset, включающая системную модель самолета, модель окружающей среды, модель воздействий пилота, блок визуализации. Рассмотрена структура модели полёта и детально раскрыты модели воздействий окружающей среды и ветра, состоящей из блоков физических особенностей местности, моделей ветра и модели атмосферы, гравитационной модели, в каждую из которых задается высота Блок Wind Shear Model вычисляет величину сдвига ветра как функции высоты и измеренной скорости ветра. Блок Discrete Wind Gust Model определяет результирующую скорость ветра как функцию от пройденного расстояния, амплитуды и длина порыва. Уравнения турбулентности соответствуют спецификации MIL-F-8785C, описывающий турбулентность как случайный процесс, определяемый спектрами скоростей. Представлены результаты моделирования, отражающие изменение траектории движения при различных ветровых воздействиях, задаваемых в блоке градиента скорости ветра.
Ключевые слова: моделирование, полет самолета, Simulink, Aerospace Blockset, боковой ветер, турбулентность, уравнения турбулентности, гравитационная модель, траектория движения.
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье рассматривается применение методов симплексного планирования эксперимента для определения оптимального состава композиционных строительных материалов. Композиционные строительные материалы являются многокомпонентными системами, поэтому их свойства зависят от большого количества разнообразных по своей природе и влиянию факторов. Использование ортогональных планов не способно адекватно описать опытные данные при широком диапазоне варьирования факторов. Поэтому в статье предлагается использовать симплекс-решетчатые планы Шеффе. Была разработана модель полного третьего порядка для определения оптимального состава наполненного цементного композита, записано уравнение регрессии. Адекватность уравнения подтверждена в контрольных точках плана по критерию Стьюдента. Предложенный метод планирования может быть использован для оптимизации состава многокомпонентных систем.
Ключевые слова: многокомпонентная система, методы оптимизации, композиционный строительный материал, планирование эксперимента, симплексные планы, полином Шеффе, уравнение регрессии
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.5 - Строительные материалы и изделия
В рассматриваемой работе разработана математическая модель движения тела, состоящего из пластинки и стержня, которое можно ассоциировать с парапланом или дельтапланом. Тело совершает плоскопараллельное планирование в квазистатической среде. Получены уравнения движения тела, которые возможно решить только численно. Решены уравнения равновесия и получены основные стационарные режимы движения тела. основным результатом является режим наиболее пологого планирования тела. В системе компьютерной математики матлаб написан комплекс программ, который ищет численное решение и выводит траектории. Моделируется движение рассматриваемых режимов и смотрится устойчивость основных режимов с помощью численных расчетов.
Ключевые слова: тело, режим планирования, устойчивость, геометрические размеры
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.16 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
В статье рассматриваются стандартные модели мемристоров на основе диоксида титана. Мемристор похож на резистор с памятью и демонстрирует нелинейную характеристику сопротивления, при которой параметр заряда является переменной состояния. Они могут быть использованы для создания новых видов электронных устройств с высокой энергоэффективностью и производительностью, а также для создания машин, которые могут учиться и адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды и во многих практических приложений: память для хранения данных (двоичная и многоуровневая), переключатели в логических электронных схемах, пластичные компоненты в нейроморфных системах искусственного интеллекта, построенных на базе наноэлектронных компонентов. Было показано, что при подаче напряжения на заряженные ионы начинают дрейфовать, и граница между двумя областями смещается. Когда к мемристору прикладывается синусоидальное переменное напряжение заданной частоты, форма вольт-амперной характеристики (ВАХ) напоминает диаграмму Лиссажу с центром в начале координат.
Ключевые слова: мемристор, модель, воль-амперная характеристика, нелинейность
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье проводится исследование возможности применения непрерывной формы метода максимальной согласованности при построении регрессионных моделей для расчета прогнозных значений показателя пассажирооборота воздушного транспорта Российской Федерации. Исследуемый метод сравнивается с классическими методами регрессионного анализа - наименьших квадратов и модулей. Для оценки прогностических свойств методов применяется средняя относительная ошибка прогноза и непрерывная форма критерия согласованности поведения между вычисленными и фактическими значениями зависимой переменной. В результате проведенного анализа сделан вывод о возможности применения исследуемого метода для решения прогнозных задач.
Ключевые слова: метод наименьших квадратов, непрерывная форма метода максимальной согласованности, моделирование, пассажирооборот, воздушный транспорт, критерии адекватности
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Статья посвящена разработке математической модели и программного комплекса, предназначенных для автоматизации научных исследований в области анализа новостей финансовой отрасли. Авторы предлагают подход, основанный на использовании методов теории графов для выявления наиболее значимых научных гипотез, используемых методов, а также полученных качественных и количественных результатов научного сообщества в данной области. Предложенная модель и программный комплекс позволяют автоматизировать процесс научных исследований, что способствует более эффективному ее анализу. Результаты исследований могут быть полезны как для профессиональных участников финансовых рынков, так и для академического сообщества, поскольку выявление наиболее цитируемых и фундаментальных работ служит отправной точкой любой научной работы.
Ключевые слова: программный комплекс, моделирование, теория графов, новостные потоки, фондовый рынок РФ, акции, граф цитирований
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье приведено состояние технологий вебсайтов для проектирования роботов с искусственным интеллектом. Рассмотрен образ современной технической книги-сайта как места развития приложений искусственного интеллекта, показывается возможность исполнения со страницы алгоритмов с обеспечением связи роботов с реальными и виртуальными объектами.
Ключевые слова: математическая сеть, техническая сайт-книга, искусственный интеллект, исполняемые на сайте-книге алгоритмы, сетевая разработка роботов
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Для бортовых радиолокационных систем арктического назначения разработан новый численный метод расчета метеоусловий. На основе полученного в исследовании численного метода разработано программное обеспечение, учитывающее различные модели распространения электромагнитных волн в различных метеоусловиях. Представлены результаты вычислений, по оценке дальности обнаружения опасных метеоусловий. Данная оценка показывает то, что порог обнаружения неблагоприятных погодных условий может быть уменьшен. В основе снижения порога без ухудшения итоговых вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги лежит тот факт, что возникновение случаев ложного обнаружения возможно лишь тогда, когда достигается определенная суммарная протяженность сложных метеоусловий, которую можно уже считать опасной для полета. Рассматриваются особенности формирования сигналов, отражённых от арктических дождевых облаков, турбулентностей над заснеженной пустыней и сдвига ветра. Показано, что все они отличаются меньшей радиолокационной отражаемостью, поэтому получаемые дальности обнаружения меньше тех, которые могут быть получены в более южных широтах, но при этом их достаточно для навигации БПЛА или воздушных судов малой авиации.
Ключевые слова: бортовая РЛС, численные методы оценки метеоусловий, метеонавигация в заполярных широтах, навигация БПЛА, опасное метеообразование
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Представлена общая характеристика инновационной системы хранения данных RAID-60, которая сочетает в себе лучшие аспекты технологий RAID-6 и RAID-0Э, а также модель надежности этой системы хранения данных. Основной целью этого соединения явля-ется обеспечение выдающейся производительности при максималь-ной избыточности данных. В статье подробно рассматриваются структурный анализ, преимущества и разнообразные сценарии применения указанной системы хранения данных RAID-60 и пред-лагаемой модели ее надежности. Важным аспектом является также сравнение системы RAID-60 другими широко распространенными вариантами систем хранения данных, такими как RAID-0, RAID-1 и RAID-5, а также с моделями надежности этих систем. Особое внимание уделяется формуле, позволяющей рассчитать среднее время наработки до отказа дискового массива. Также, для полноты анализа, внимание уделяется построению графика вероятности от-каза (P(t)) RAID-60 с течением времени (t). Этот график является важным инструментом визуализации динамики надежности систем хранения данных.
Ключевые слова: RAID-60, надежность, дисковый массив, избыточность данных, производитель-ность, блоки четности, хранение данных
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.6 - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
Рассмотрены и исследованы, применительно к задаче моделирования обтекания воздухом тела сложной формы, алгоритмы и структуры пространственного разбиения: kd-дерево, BVH. Использование данных алгоритмов позволяет существенно сократить время вычислений при поиске столкновений воздушных частиц между собой и с обтекаемым телом.
Ключевые слова: обнаружение столкновений, вычислительная геометрия, алгоритмы и структуры данных, kd-дерево, BVH-дерево
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе предлагается один из вариантов построения и использования механизма нечетких запросов для моделирования оценки состояния телекоммуникационной сети. Детально рассмотрена модульная архитектура приложения, описана логика вычисления степеней принадлежности к каждому терму выбранных лингвистических переменных, приведены этапы алгоритма работы с механизмом нечетких запросов.
Ключевые слова: нечеткий запрос, поиск, параметры функций принадлежности, моделирование оценки состояния, база данных, знания, нечёткая классификация
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.7 - Компьютерное моделирование и автоматизация проектирования
В статье представлена теоретико-множественная модель, обобщающая понятие системы мониторинга. Модель представляет собой кортеж, включающий объект мониторинга, инфраструктуру системы мониторинга, исходные данные и результаты мониторинга и множество отношений между компонентами модели. Она может быть использована для создания новых или модификации уже действующих систем мониторинга.
Ключевые слова: система мониторинга, объект мониторинга, теоретико-множественная модель, кортеж, обработка данных, инфраструктура, датчик, программное обеспечение
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В настоящее время наблюдается рост количества научных работ по моделям, методам и программно-аппаратным средствам обработки и анализа изображений. Это связано с широким внедрением технологий компьютерного зрения в системы обработки информации и управления. При этом актуальны подходы, обеспечивающие быструю обработку изображений в реальном времени с использованием ограниченных вычислительных ресурсов. Такие подходы, как правило, базируются на низкоуровневых алгоритмах фильтрации изображений. Одной из задач, подлежащих решению в системах на основе компьютерного зрения, является локализация круглых объектов. Данные объекты обладают свойством радиальной симметрии. Поэтому для решения указанной задачи эффективен подход на основе быстрого преобразования радиальной симметрии, который рассматривается в данной работе. В статье описаны основные шаги базового преобразования, приведена процедура определения центров радиально-симметричных областей для локализации круглых объектов на изображениях, рассмотрены примеры ее применения.
Ключевые слова: компьютерное зрение, обработка изображений, анализ изображений, локализация объектов, методы локализации круглых объектов, быстрое преобразование радиальной симметрии, определение центров радиально-симметричных областей
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Вейвлеты широко используются в различных областях науки и техники для обработки одномерных сигналов и многомерных изображений. Однако технические устройства обработки информации развиваются медленнее, чем растет количество цифровых данных. Наиболее критичной характеристикой таких устройств является вычислительная задержка. В данной статье предлагается реализация метода Винограда для снижения вычислительной задержки при вейвлет-обработке изображений с шагом свертки 2. Предложенная схема для реализации вычислений сократила асимптотическую вычислительную сложность вейвлет-обработки двумерных изображений до 53%. Теоретическая оценка характеристик вычислительного устройства показал снижение задержки до 67%. Перспективных направлением дальнейших исследований является аппаратная реализация предложенного подхода на современных микроэлектронных устройствах.
Ключевые слова: обработка изображений, метод Винограда, цифровая фильтрация, вычислительная задержка, вейвлет-преобразование, свертка с шагом
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Деятельность современных предприятий и организаций становится все более сложной, что затрудняет задачи принятия решений. В связи с этим актуализируются вопросы, связанные с интеграцией инновационных информационных технологий в сферу принятия решений. Одной из таких технологий является искусственный интеллект, основные преимущества которого - возможность решения трудоемких задач и выполнение анализа на основе больших данных в режиме реального времени. Цель работы заключается в анализе методов применения технологий искусственного интеллекта в теории принятия решений. В работе рассмотрены основополагающие факторы, связанные с работой искусственного интеллекта, перспективы и современные тенденции его развития при решении задач принятия решений. Научная ценность статьи состоит в предпринимаемой попытке систематизации знаний относительно вопроса использования интеллектуальных технологий в теории принятия решений. Материалы статьи могут быть полезны для современных разработчиков программного обеспечения и руководства организаций.
Ключевые слова: искусственный интеллект, алгоритм, анализ данных, принятие решений, модель, информационные технологии
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В данной статье предлагается алгоритм статистического моделирования фона на основе сегментации границ для обнаружения движущихся границ с использованием статической камеры. В отличие от традиционных подходов, описанный метод строит модель фона на основе обучающих кадров, которые могут содержать движущиеся объекты, не оставляя призраков. Также предложенный подход использует адаптивные пороги для каждого распределения границ фона. Это делает предлагаемое решение устойчивым к изменению освещения и движению фона. Метод также использует информацию о перемещении и наложении границ для обеспечения точности обнаружения. Эксперименты показывают, что предлагаемый метод превосходит другие аналогичные техники и может эффективно обнаруживать движущиеся границы, несмотря на вышеупомянутые трудности.
Ключевые слова: распознавание движения, граница, детектор границ canny, гауссиан цвета, гауссиан величины градиента, нормальное распределение, адаптивный порог, статистическая карта
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Рассматривается модель прогнозирования уровня воды для предотвращения чрезвычайных ситуаций для близлежащих территорий. Построение, анализ и оценка построенное регрессионной модели прогнозирующей уровень воды в реке Ия, Иркутская область. Полученная модель имеет высокую степень достоверности, согласно рассчитанным данным, и позволяет с высокой долей вероятностью предсказать уровень воды на основе данных полученных за предыдущие месяцы. Также произведен анализ существующих статей по моделированию различных параметров водных ресурсов.
Ключевые слова: модель, моделирование, река, уровень воды, наводнение, чрезвычайное происшествие, прогноз, статистика, мониторинг, анализ, река Ия, Иркутская область
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Рассматривается комбинаторная задача – задача нахождения множества всех формальных понятий формального понятий. Вычислительная сложность задачи состоит в том, что число формальных понятий экспоненциально зависит от размера исходного формального контекста. В статье для решения данной задачи приводится алгоритм фрагментации и дефрагментации формального контекста, основанный на методе декомпозиции формального контекста на фрагменты. Суть метода заключается в том, что исходный формальный контекст разделяется на различные фрагменты. Фрагменты имеют разные размеры и непустое пересечение. Каждый фрагмент в дальнейшем рассматривается как формальный контекст и вновь может подвергаться к декомпозицию. В итоге формируется конечное множество фрагментов. Затем в каждом фрагменте находятся формальные понятия и объединяются, образуя искомое множество всех формальных понятий формального контекста. Метод является «неискажающим»: при разделении контекста на фрагменты не образуются новые формальные понятия и не теряются искомые понятия. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие эффективность разработанного алгоритма.
Ключевые слова: анализ формальных понятий, алгоритм фрагментации, формальный контекст, объектно-признаковая таблица, комбинаторная задача, задача нахождения множества всех формальных понятий
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В данном исследовании проведен анализ временного ряда с использованием класса сдвиговых функций для арифметических и геометрических прогрессий, а также их синхронизации с использованием логарифмического декремента. В качестве рассматриваемых данных были взяты стоимость акций компании IBM на закрытии, каждый торговый день. С помощью сдвиговых функций геометрических и арифметических прогрессий были обнаружены почти-пропорции и почти-периоды в рассматриваемых данных. Эти обнаруженные паттерны подчеркивают важность применения сдвиговых функций для анализа временных рядов, позволяя выделить внутренние закономерности и периодические колебания, которые могли бы остаться незамеченными при стандартных методах анализа. Вычисление минимумов и соответствующих значений геометрической прогрессии дали возможность определить почти-периоды в данных. Эти результаты не только подтвердили визуальные наблюдения, но улучшили наше понимание внутренних закономерностей временного ряда. Полученные выводы подчеркивают эффективность применения методов анализа временных рядов на основе почти-пропорций и метрических методов. Эти подходы играют ключевую роль в выявлении скрытых паттернов и незаметных периодичностей в данных, что является фундаментальным условием для более точного анализа и успешного прогнозирования.
Ключевые слова: почти-пропорции, синхронизация геометрической прогрессии, эмпирические данные, геометрическая прогрессия, сдвиговые функции
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Представлена программа автоматизированного проектирования деревянных конструкций FrameCAD, разрабатываемая на кафедре «Металлические, деревянные и пластмассовые конструкции» Донского государственного технического университета. Приведены некоторые ее возможности, позволяющие конструировать стеновые ограждения легкокаркасных зданий, балочные деревянные перекрытия, выполнять расчеты отдельных элементов каркаса с учетом требований актуальных нормативных документов и автоматически формировать альбомы чертежей деревянных конструкций в отечественной программе NormCAD, а также спецификации для их заводского изготовления. FrameCAD прошел апробацию при проектировании ряда объектов. Программный продукт разрабатывается инженерами, имеющими многолетний опыт реального проектирования и строительства легкокаркасных зданий. Он продолжает совершенствоваться и дополняться и в перспективе может стать заменой аналогичным зарубежным комплексам.
Ключевые слова: деревянные конструкции, программный комплекс, балочное перекрытие, автоматизированный расчет
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения
Испытания по определению сейсмической устойчивости элементов трубопроводных систем, в частности трубопроводной арматуры входят в список необходимых для подтверждения работоспособности элемента. В данном исследование был разработан стенд для проведения испытаний по определению сейсмической устойчивости поворотных обратных затворов, являющихся разновидностью трубопроводной арматуры. Был проведен конечно-элементный расчет, получены данные о максимальных деформациях, напряжениях и перемещениях элементов конструкции, проведен расчет отклика стола установки на сейсмическое воздействие. Получившиеся в результате значения перемещений конструкции стола не превышают предельных значений, назначенных техническими требованиями и не приводят к искривлениям конструкции и разрушениям соединений, что позволяет перейти от проектирования к изготовлению и вводу в эксплуатацию стенда.
Ключевые слова: вибрационные испытания, стенд определения сейсмической стойкости, трубопровод, трубопроводная арматура, поворотный обратный затвор, математическое моделирование, метод конечных-элементов, прочностной расчет, имитационное моделирование
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами
Эффективность модифицированного метода Фурье, связанного с использованием ортогональных сплайнов, показывается при решении задачи динамики круглой мембраны с эллиптическим отверстием. Апостериорные оценки точности полученных приближенных решений дополняют доказанную ранее теоретическую сходимость алгоритма и характеризуют высокую точность решений задачи динамики мембраны с криволинейной границей. Различия между приближенными решениями задачи, представленными в виде конечных рядов, уменьшаются с увеличением количества узлов сеток, используемых в расчетах.
Ключевые слова: метод Фурье, ортогональные сплайны, конечные ряды, динамика мембраны, апостериорная оценка
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В данной статье предлагается физико-информированная нейронная сеть, содержащая натуральный градиентный спуск, для решения краевой задачи уравнения Пуассона. Методы машинного обучения, использующийся в решении дифференциальных уравнений в частных производных, являются альтернативой по отношению методу конечных элементов. Традиционные численные методы решения дифференциальных уравнений не способны с эквивалентной эффективность решать произвольные задачи математической физики, в отличии от методов машинного обучения. За точность решения начальных и краевых задач уравнений в частных производных отвечает функция потерь нейронной сети. Чем эффективнее проходит минимизация функции потерь, тем более точное решение получается в итоге. Самым традиционным алгоритмом оптимизации является адаптивная оценка моментов, которая по сей день используется в глубоком обучении. Однако данный подход не гарантирует достижения глобального минимума функции потерь. В следствии чего, мы предлагаем использовать натуральный градиентный спуск с распределением Дирихле, который позволил повысить точность решения уравнения Пуассона.
Ключевые слова: натуральный градиентный спуск, уравнение Пуассона, матрица Фишера, метод конечных элементов, нейронные сети
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается подход к решению задачи оптимизации скорости агрегирующих запросов к непрерывному диапазону строк таблицы базы данных PostgreSQL. Создан программный модуль на базе расширения PostgreSQL Extensions, обеспечивающий построение дерева отрезков для таблицы и запросов к нему. Достигнуто увеличение скорости запросов более чем в 80 раз для таблицы размером 100 миллионов записей по сравнению с существующими решениями.
Ключевые слова: PostgreSQL, дерево отрезков, запрос, агрегация, оптимизация, PosgreSQL Extensions, асимптотика, индекс
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации