Вейвлеты широко используются в различных областях науки и техники для обработки одномерных сигналов и многомерных изображений. Однако технические устройства обработки информации развиваются медленнее, чем растет количество цифровых данных. Наиболее критичной характеристикой таких устройств является вычислительная задержка. В данной статье предлагается реализация метода Винограда для снижения вычислительной задержки при вейвлет-обработке изображений с шагом свертки 2. Предложенная схема для реализации вычислений сократила асимптотическую вычислительную сложность вейвлет-обработки двумерных изображений до 53%. Теоретическая оценка характеристик вычислительного устройства показал снижение задержки до 67%. Перспективных направлением дальнейших исследований является аппаратная реализация предложенного подхода на современных микроэлектронных устройствах.

Ключевые слова: обработка изображений, метод Винограда, цифровая фильтрация, вычислительная задержка, вейвлет-преобразование, свертка с шагом

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Деятельность современных предприятий и организаций становится все более сложной, что затрудняет задачи принятия решений. В связи с этим актуализируются вопросы, связанные с интеграцией инновационных информационных технологий в сферу принятия решений. Одной из таких технологий является искусственный интеллект, основные преимущества которого - возможность решения трудоемких задач и выполнение анализа на основе больших данных в режиме реального времени. Цель работы заключается в анализе методов применения технологий искусственного интеллекта в теории принятия решений. В работе рассмотрены основополагающие факторы, связанные с работой искусственного интеллекта, перспективы и современные тенденции его развития при решении задач принятия решений. Научная ценность статьи состоит в предпринимаемой попытке систематизации знаний относительно вопроса использования интеллектуальных технологий в теории принятия решений. Материалы статьи могут быть полезны для современных разработчиков программного обеспечения и руководства организаций.

Ключевые слова: искусственный интеллект, алгоритм, анализ данных, принятие решений, модель, информационные технологии

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье предлагается алгоритм статистического моделирования фона на основе сегментации границ для обнаружения движущихся границ с использованием статической камеры. В отличие от традиционных подходов, описанный метод строит модель фона на основе обучающих кадров, которые могут содержать движущиеся объекты, не оставляя призраков. Также предложенный подход использует адаптивные пороги для каждого распределения границ фона. Это делает предлагаемое решение устойчивым к изменению освещения и движению фона. Метод также использует информацию о перемещении и наложении границ для обеспечения точности обнаружения. Эксперименты показывают, что предлагаемый метод превосходит другие аналогичные техники и может эффективно обнаруживать движущиеся границы, несмотря на вышеупомянутые трудности.

Ключевые слова: распознавание движения, граница, детектор границ canny, гауссиан цвета, гауссиан величины градиента, нормальное распределение, адаптивный порог, статистическая карта

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассматривается модель прогнозирования уровня воды для предотвращения чрезвычайных ситуаций для близлежащих территорий. Построение, анализ и оценка построенное регрессионной модели прогнозирующей уровень воды в реке Ия, Иркутская область. Полученная модель имеет высокую степень достоверности, согласно рассчитанным данным, и позволяет с высокой долей вероятностью предсказать уровень воды на основе данных полученных за предыдущие месяцы. Также произведен анализ существующих статей по моделированию различных параметров водных ресурсов.

Ключевые слова: модель, моделирование, река, уровень воды, наводнение, чрезвычайное происшествие, прогноз, статистика, мониторинг, анализ, река Ия, Иркутская область

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассматривается комбинаторная задача – задача нахождения множества всех формальных понятий формального понятий. Вычислительная сложность задачи состоит в том, что число формальных понятий экспоненциально зависит от размера исходного формального контекста. В статье для решения данной задачи приводится алгоритм фрагментации и дефрагментации формального контекста, основанный на методе декомпозиции формального контекста на фрагменты. Суть метода заключается в том, что исходный формальный контекст разделяется на различные фрагменты. Фрагменты имеют разные размеры и непустое пересечение. Каждый фрагмент в дальнейшем рассматривается как формальный контекст и вновь может подвергаться к декомпозицию. В итоге формируется конечное множество фрагментов. Затем в каждом фрагменте находятся формальные понятия и объединяются, образуя искомое множество всех формальных понятий формального контекста. Метод является «неискажающим»: при разделении контекста на фрагменты не образуются новые формальные понятия и не теряются искомые понятия. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие эффективность разработанного алгоритма.

Ключевые слова: анализ формальных понятий, алгоритм фрагментации, формальный контекст, объектно-признаковая таблица, комбинаторная задача, задача нахождения множества всех формальных понятий

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данном исследовании проведен анализ временного ряда с использованием класса сдвиговых функций для арифметических и геометрических прогрессий, а также их синхронизации с использованием логарифмического декремента. В качестве рассматриваемых данных были взяты стоимость акций компании IBM на закрытии, каждый торговый день. С помощью сдвиговых функций геометрических и арифметических прогрессий были обнаружены почти-пропорции и почти-периоды в рассматриваемых данных. Эти обнаруженные паттерны подчеркивают важность применения сдвиговых функций для анализа временных рядов, позволяя выделить внутренние закономерности и периодические колебания, которые могли бы остаться незамеченными при стандартных методах анализа. Вычисление минимумов и соответствующих значений геометрической прогрессии дали возможность определить почти-периоды в данных. Эти результаты не только подтвердили визуальные наблюдения, но улучшили наше понимание внутренних закономерностей временного ряда. Полученные выводы подчеркивают эффективность применения методов анализа временных рядов на основе почти-пропорций и метрических методов. Эти подходы играют ключевую роль в выявлении скрытых паттернов и незаметных периодичностей в данных, что является фундаментальным условием для более точного анализа и успешного прогнозирования.

Ключевые слова: почти-пропорции, синхронизация геометрической прогрессии, эмпирические данные, геометрическая прогрессия, сдвиговые функции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассмотрен вопрос исследования отклонения геометрических параметров криволинейной поверхности и аппроксимирующей ее гранной поверхности. Аппроксимирующая поверхность строилась методом триангуляции. Для получения адекватных результатов при аппроксимации поверхности необходимо, чтобы геометрические параметры аппроксимируемой поверхности минимально отличались от параметров гранной поверхности. Одним из важнейших геометрических параметров поверхности является ее нормаль в заданной точке. Отклонение нормалей заданной и аппроксимирующих поверхностей значительно влияет на погрешность вычислений.

Ключевые слова: Криволинейная поверхность, гранная поверхность, нормаль к поверхности, линейный каркас, тонированное изображение, отсек плоскости

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.1 - Инженерная геометрия и компьютерная графика. Цифровая поддержка жизненного цикла изделий

Представлена программа автоматизированного проектирования деревянных конструкций FrameCAD, разрабатываемая на кафедре «Металлические, деревянные и пластмассовые конструкции» Донского государственного технического университета. Приведены некоторые ее возможности, позволяющие конструировать стеновые ограждения легкокаркасных зданий, балочные деревянные перекрытия, выполнять расчеты отдельных элементов каркаса с учетом требований актуальных нормативных документов и автоматически формировать альбомы чертежей деревянных конструкций в отечественной программе NormCAD, а также спецификации для их заводского изготовления. FrameCAD прошел апробацию при проектировании ряда объектов. Программный продукт разрабатывается инженерами, имеющими многолетний опыт реального проектирования и строительства легкокаркасных зданий. Он продолжает совершенствоваться и дополняться и в перспективе может стать заменой аналогичным зарубежным комплексам.

Ключевые слова: деревянные конструкции, программный комплекс, балочное перекрытие, автоматизированный расчет

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Испытания по определению сейсмической устойчивости элементов трубопроводных систем, в частности трубопроводной арматуры входят в список необходимых для подтверждения работоспособности элемента. В данном исследование был разработан стенд для проведения испытаний по определению сейсмической устойчивости поворотных обратных затворов, являющихся разновидностью трубопроводной арматуры. Был проведен конечно-элементный расчет, получены данные о максимальных деформациях, напряжениях и перемещениях элементов конструкции, проведен расчет отклика стола установки на сейсмическое воздействие. Получившиеся в результате значения перемещений конструкции стола не превышают предельных значений, назначенных техническими требованиями и не приводят к искривлениям конструкции и разрушениям соединений, что позволяет перейти от проектирования к изготовлению и вводу в эксплуатацию стенда.

Ключевые слова: вибрационные испытания, стенд определения сейсмической стойкости, трубопровод, трубопроводная арматура, поворотный обратный затвор, математическое моделирование, метод конечных-элементов, прочностной расчет, имитационное моделирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Эффективность модифицированного метода Фурье, связанного с использованием ортогональных сплайнов, показывается при решении задачи динамики круглой мембраны с эллиптическим отверстием. Апостериорные оценки точности полученных приближенных решений дополняют доказанную ранее теоретическую сходимость алгоритма и характеризуют высокую точность решений задачи динамики мембраны с криволинейной границей. Различия между приближенными решениями задачи, представленными в виде конечных рядов, уменьшаются с увеличением количества узлов сеток, используемых в расчетах.

Ключевые слова: метод Фурье, ортогональные сплайны, конечные ряды, динамика мембраны, апостериорная оценка

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье предлагается физико-информированная нейронная сеть, содержащая натуральный градиентный спуск, для решения краевой задачи уравнения Пуассона. Методы машинного обучения, использующийся в решении дифференциальных уравнений в частных производных, являются альтернативой по отношению методу конечных элементов. Традиционные численные методы решения дифференциальных уравнений не способны с эквивалентной эффективность решать произвольные задачи математической физики, в отличии от методов машинного обучения. За точность решения начальных и краевых задач уравнений в частных производных отвечает функция потерь нейронной сети. Чем эффективнее проходит минимизация функции потерь, тем более точное решение получается в итоге. Самым традиционным алгоритмом оптимизации является адаптивная оценка моментов, которая по сей день используется в глубоком обучении. Однако данный подход не гарантирует достижения глобального минимума функции потерь. В следствии чего, мы предлагаем использовать натуральный градиентный спуск с распределением Дирихле, который позволил повысить точность решения уравнения Пуассона.

Ключевые слова: натуральный градиентный спуск, уравнение Пуассона, матрица Фишера, метод конечных элементов, нейронные сети

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Целью данного исследования является математическое моделирование южной части Сибирского кратона методом конечных элементов. Задачей исследования является проведение математического моделирования напряженно-деформированного состояния вязко-упруго-пластичной среды Якутско-Вилюйского крупной изверженной провинции на основании краевой задачи. Гипотеза исследования: возможность использование результатов численного исследования для определения зон дислокаций полезных ископаемых. В южной части кратона, на территории республики Саха-Якутия, находятся богатейшие месторождения нефти и газа, крупнейшим из которых является Усть-Вилюйское месторождение, находящееся в южной части кратона. Метод исследования: численный эксперимент, осуществлённый методом математического моделирования. Достигнутые результаты: проведены исследования методом конечных элементов, определена возможность использования численными методами, проведен анализ напряженно-деформированного состояния плиты, определены места аномалий дислокаций горных пород кратона для выявления потенциальных нефтегазоносных месторождений.

Ключевые слова: кратон, математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние, геофизика, геотектоника, растяжение, изверженная провинция, модели материалов, модель Hardening Soil, метод конечных элементов, дислокация полезных ископаемых

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.6.9 - Геофизика

Призменные спектральные приборы имеют перемен ную по спектру дисперсию и поэтому нелинейную связь длины волны и положения спектральных линий на фокальной поверхности спектрального прибора - моно хроматора, что затрудняет градуировку таких приборов по длинам волн и дисперсии.Чаще всего для градуи ровки используется известная формула Гартмата. Однако точность расчета по ней удовлетворительна лишь в ограниченном спектральном интервале, в связи с чем расчет осуществляется на перекрывающихся участках не шире 200 нм с усреднением в зонах перек рытия. Усреднение дает градуировочную кривую (соответственно и кривую дисперсии) с разрывами в местах стыков.В настоящей работе рассматривается возможность использования единой градуи-ровки для всей области спектра, обеспечивающей гладкие, нераз рывные градуировочные кривые. Наилучший результат получается при использовании формулы Гартмана для всего спектрального интервала, после чего определяется множество отклонений градуировочных точек. Это множество интерполируется полиномом произвольно выбираемого порядка n методом наименьших квадратов.

Ключевые слова: монохроматор, спектр, градуировка, дисперсия, формула Гартмана, интерполяция, полином

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.2.4 - Приборы и методы измерения

В работе исследуется применимость конкретной модели силовых полей – ANI-2x – к полимеру полифениленсульфиду. Приводится порядок проведённых действий и, в качестве результатов, сравнивается радиальная функция распределения атомов серы в системах с разными температурами.

Ключевые слова: полифениленсульфид, классическая молекулярная динамика, машинное обучение, силовое поле, потенциал, полимер, численное моделирование, модель

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.4.7 - Высокомолекулярные соединения

В статье рассматривается подход к решению задачи оптимизации скорости агрегирующих запросов к непрерывному диапазону строк таблицы базы данных PostgreSQL. Создан программный модуль на базе расширения PostgreSQL Extensions, обеспечивающий построение дерева отрезков для таблицы и запросов к нему. Достигнуто увеличение скорости запросов более чем в 80 раз для таблицы размером 100 миллионов записей по сравнению с существующими решениями.

Ключевые слова: PostgreSQL, дерево отрезков, запрос, агрегация, оптимизация, PosgreSQL Extensions, асимптотика, индекс

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данной статье рассматриваются проблемы препроцессинга аудиоданных для дальнейшего применения при обучении нейронной сети. В качестве решения ряда проблем выбран метод с мел-частотными кепстральными коэффициентами, что позволило уменьшить входные данные для обучения, увеличить производительность, улучшить четкость распознавания.

Ключевые слова: машинное обучение, препроцессинг данных, аудиоанализ, мел-кепстральные коэффициенты, извлечение признаков, спектр голосового сигнала, преобразование Фурье, окно Ханна, дискретное косинусное преобразование, короткое преобразование Фурье

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассмотрена исследованная ранее линейная по факторам и нелинейная по параметрам модель модульной регрессии, содержащая унарные операции модуль. За счёт применения бинарных, тернарных, …, l-арных операций модуль впервые предложено обобщение модульной регрессии. Рассмотрен частный случай обобщения – регрессия с мультиарной операцией модуль. Задача точного оценивания такой модели с помощью метода наименьших модулей сведена к задаче частично-булевого линейного программирования. По встроенным в эконометрический пакет Gretl данным о производительности ферм построена классическая линейная регрессия и модульная регрессия с мультиарной операцией. Качество аппроксимации предложенной модульной регрессии оказалось выше, чем качество линейной модели.

Ключевые слова: регрессионный анализ, модульная регрессия, метод наименьших модулей, мультиарная операция модуль, задача частично-булевого линейного программирования

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Путем численного моделирования проведены исследования влияния угла наклона пластин элемента регенеративного теплообменника на время нагрева и перепад давления. Исследования проведены для моделей теплообменных элементов с длинами 6 и 20 мм. В зависимости от длины элемента угол наклона пластин составлял: 10°, 20°, 30°, 40° (при L=6 мм) и 3°, 6°, 9°, 12° (при L=20 мм). На границе расчетной области задавали скорость и температуру потока воздуха, а именно: 1 и 3 м/с, 303 и 973 К. Результаты исследований показали, что увеличение угла наклона пластин способствует снижению времени нагрева регенератора на 38,56-49,1% в зависимости от длины теплообменного элемента, скорости и температуры потока воздуха.

Ключевые слова: регенерация тепла, сотовый теплообменник, численное моделирование, расчет, время нагрева, перепад давления, геометрия теплообменника, угол наклона пластин, скорость потока воздуха, температура потока воздуха

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

На основе последних разработок в области параллельных вычислений, в частности на уровне абстракции SYCL , рассматривается применение оптимальных средств параллельных вычислений для построения приложений в области вычислительной и прикладной математики. Приводятся примеры, как простых алгоритмов вычислений, так и вычислений с использованием математических библиотек для задач вычислительной линейной алгебры.

Ключевые слова: параллельный код, гетерогенная среда, intel data parallel c++, intel oneapi, onemkl, sycl, fpga акселератор, графический процессор

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.2 - Вычислительные системы и их элементы

В работе предложены математические модели, которые позволяют описать электропроводность нанокомпозита на основе углеродных нанотрубок с учетом эффекта волнистости и индекса дисперсии. В модели учитывается вклад различных параметров, таких как концентрация нанотрубок, длина, диаметр и ориентация трубок, а также электрические свойства матрицы нанокомпозита. С использованием предложенной модели проведены численные эксперименты, позволяющие оценить эффекты волнистости и индекса дисперсии на электропроводность нанокомпозита. Представлены сравнения модельных данных с экспериментальными, подтверждающими адекватность и точность модели. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации процесса создания нанокомпозитов на основе углеродных нанотурбок, а также для повышения эффективности их применения в различных областях, включая электронику и энергетику.

Ключевые слова: математическое моделирование, программный комплекс, нанокомпозиты, электропроводность, углеродные нанотрубки, вычислительный эксперимент

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.6 - Нанотехнологии и наноматериалы

В статье представлена разработка программного средства для моделирования влияния физических процессов, происходящих в одномодовом оптическом волокне в результате воздействия на него деформации изгиба. Приведены классическая и уточненная модели деформации. Указаны специфики реализуемой программы, полученные в ходе вычислительного эксперимента.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптическое волокно, деформация изгиба, моделирование поведения деформированного волокна, вычислительный эксперимент, программное средство

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.6 - Оптика

Путем численного моделирования проведены исследования влияния длины пористого теплообменника на осаждение частиц пыли. Исследования проведены для моделей теплообменников с длинами: 5, 10, 20 и 30 мм. На границах расчетной области задавали скорость воздушного потока: 0,1; 1; 5 м/с и диаметр частиц пыли от 10-7 до 10-4 м. Результаты исследований показали, что с увеличением длины пористого теплообменника повышается эффективность осаждения частиц пыли, что может привести к снижению тепловых и гидравлических характеристик теплообменника.

Ключевые слова: пористая среда, теплообменник, численное моделирование, расчет, осаждение частиц пыли, длина теплообменника, скорость воздушного потока, диаметр частиц, воздушное охлаждение, микроэлектроника

1.1.9 - Механика жидкости, газа и плазмы , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассматриваются методы компьютерного формирования уравнений движения систем абсолютно твёрдых тел древовидной структуры и алгоритмы приведения их к нормальной форме обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения движения выписываются с использованием формализма Гамильтона относительно расширенного набора переменных состояния механической системы. Уравнения представлены в наглядной матричной форме. Выписаны рекуррентные формулы для определения всех коэффициентов уравнений. Представлены алгоритмы редукции этих уравнений к уравнениям Гамильтона в обобщенных координатах и обобщенных импульсах. Приводится алгоритм решения полученных уравнений движения систем твердых тел, использующий LTDL-разложение. Выписаны формулы, позволяющие вычислить объем арифметических операций, требуемых для приведения уравнений движения к нормальной форме с помощью рассмотренных алгоритмов. На основе этих формул проведен сравнительный анализ эффективности алгоритмов для систем твердых тел различной структуры и с различными типами связей между телами. Результаты анализа представлены в виде диаграмм. На диаграммах выделены области, в которых проявляется преимущество того или иного метода в зависимости от типа механической системы.

Ключевые слова: система твёрдых тел, уравнения движения, динамика, обобщённые импульсы, математическое моделирование, вычислительная эффективность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье построена динамическая матрица жесткости для прямоугольной ортотропной пластины в фиксированной системе точек на ее границе. Таким образом, удается связать в заданной системе точек значения граничных смещений (прогиб, углы поворота) и значения силовых характеристик (моменты, сдвиговые силы). При этом, как и в формулах спектральной динамической жесткости, по-прежнему имеются аналитические выражения для всех характеристик, выраженные через значения величин в заданных граничных точках, а построенное выражение для функции прогиба точно удовлетворяет дифференциальному уравнению колебаний. Связь между значениями кинематических и силовых характеристик в фиксированной системе точек и первыми коэффициентами Фурье их спектральных представлений получена при помощи метода наименьших квадратов, и при достаточном количестве точек на границе дает эффективное представление решения для различных параметров задачи при возрастании частоты колебаний. Скорость сходимости данного подхода оказывается почти вдвое выше, чем у его спектрального аналога. Проводилось численное моделирование для различных типов граничных условий, включая различные комбинации классических граничных условий и разрывные граничные условия. для вычисления собственных частот и собственных форм колебаний пластины.

Ключевые слова: пластина, колебания, собственные частоты, метод динамической жесткости, бесконечная система линейных уравнений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассмотрено построение и дано обоснование конечно-элементной модели процесса обкатки капиллярной трубы, которую получили волочением на неподвижной оправке. Обкатные валки приняты цилиндрическими и абсолютно жесткими. Условием выполнения работы принято сравнение получаемого зазора между трубой и оправкой и образующейся при деформации граненности. Твердотельная модель процесса описана адаптивной сеткой. В этих условиях получена информативная модель, использованная при параметрическом анализе.

Ключевые слова: волочение с оправкой, капиллярная труба, извлечение, раскатка, построение модели, выбор обжатия, допуск на размеры трубы

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.6.4 - Обработка металлов давлением