Свободно лежащая балка на упругом одностороннем основании Винклера, загруженная силами по концам
Аннотация
Дата поступления статьи: 03.04.2025В статье получено аналитическое решение для частного случая конструктивно нелинейной задачи: балки, свободно лежащей на одностороннем основании Винклера, загруженной одинаковыми вертикальными силами F по концам. Показано, что: отрыв балки от основания возникает при величине приведенной длины балки αl > π ; размер зоны отрыва не зависит от величины приложенной силы. Увеличение жесткости основания (при неизменной длине балки) приводит к увеличению размеров зоны отрыва. Изгибающий момент в середине балки с отрывом максимален в «момент отрыва» и равен 0.4F⁄α. Прогиб в середине балки также зависит от жесткости основания и пропорционален приложенной силе. При увеличении жесткости основания момент и прогиб уменьшаются и становятся равным нулю для бесконечно жесткого основания. Приведен алгоритм расчета указанной балки и пример, показывающий изменение параметров напряженно деформированного состояния балки при увеличении жесткости основания. Полученные результаты, на взгляд автора, интересны сами по себе и, кроме того, могут пополнить набор верификационных конструктивно нелинейных задач.
Ключевые слова: конструктивная нелинейность, одностороннее основание Винклера, балка, зона контакта, зона отрыва, функции Крылова