Реализация стабилизированного метода бисопряженных градиентов для блочно-разреженных матриц на платформе CUDA

Аннотация

Муратова Г.В., Мартынова Т.С., Оганесян П.А., Игнатенко И.Д., Крылов В.В.

Дата поступления статьи: 08.12.2025

В статье рассматривается решение систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при решении статических задач и задач на установившиеся колебания методом конечных элементов. Представлен формат блочно-разреженных матриц на основе CSR (формата сжатых строк), его реализация для GPU с использованием CUDA. Реализован стабилизированный метод сопряженных градиентов и решены модельные задачи различной размерности, проведено сравнение с референсной реализацией на языке MATLAB.

Ключевые слова: разреженные матрицы, метод конечных элементов, блочные матрицы, GPU, параллельные вычисления, системы линейных алгебраических уравнений, метод бисопряженных градиентов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ