В статье рассматривается решение систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при решении статических задач и задач на установившиеся колебания методом конечных элементов. Представлен формат блочно-разреженных матриц на основе CSR (формата сжатых строк), его реализация для GPU с использованием CUDA. Реализован стабилизированный метод сопряженных градиентов и решены модельные задачи различной размерности, проведено сравнение с референсной реализацией на языке MATLAB.

Ключевые слова: разреженные матрицы, метод конечных элементов, блочные матрицы, GPU, параллельные вычисления, системы линейных алгебраических уравнений, метод бисопряженных градиентов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассмотренно формирование методики выбора базовой архитектуры реконфигурируемой вычислительной системы минимальной стоимости, обеспечивающей требования по вероятности выполнения поставленной задачи. В качестве основного математического аппарата использованы теория принятия решений в условиях неопределённости, а так же методы теоретико-игровой оптимизации.

Ключевые слова: реконфигурируемая вычислительная система, марковские процессы, теоретико-игровая оптимизация, базовая архитектура, неопределённый фактор

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)