×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon3@bk.ru

  • Вычисление цен опционов в моделях со стохастической волатильностью

    • Аннотация
    • pdf

    В статье мы предлагаем новый эффективный метод вычисления цен барьерных опционов в моделях со стохастической волатильностью, которые могут допускать скачки. Мы используем условие «локальной согласованности» для аппроксимации процесса вариации конечной, но достаточно плотной цепью Маркова. В результате, мы получаем модель Леви с переключением режимов по волатильности, размерность соответствующей задачи снижается на единицу и сводится к решению системы интегро-дифференциальных уравнений. Мы применяем метод приближенной факторизации Винера-Хопфа для эффективного решения полученной системы. Метод может быть применен для случая моделей Хестона, Бейтса и других моделей Леви со стохастической волатильностью. Численные эксперименты показывают, что предложенный метод на примере модели Хестона хорошо согласуется с гибридными конечно-разностными схемами и методом симуляций Монте-Карло.

    Ключевые слова: математическое моделирование, опционы, численные методы, марковские цепи, стохастическая волатильность, модель Хестона

    05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Обработка и фильтрация сигналов. Современное состояние проблемы

    Приводится обзор исследований связанных с задачами обработки и фильтрации сигналов. Сигнал рассматривается как  случайный процесс, определяемый вероятностными характеристиками. Затрагиваются вопросы истории развития методов фильтрации сигнала. Анализируются недавние научные публикации, в которых представлены результаты и основные направления исследований в области фильтрации и обработки сигналов. Представленный материал расширяет знания о современном состоянии рассматриваемой проблемы.

    Ключевые слова: сигнал, фильтрация сигнала, обработка сигнала, случайный процесс

    05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ