В данной работе описаны программные пакеты, которые способны работать с нелинейностью анализирующей структуры. Краткое введение в историю развития численного анализа. Также, поясняется различие линейного и нелинейного анализа, выполняемого на конструкции. Пояснены, какие программные пакеты предназначены для медиа и анализа структуры. Также, было проведено исследование, чтобы понять преимущества и недостатки основных ПО для анализа ANSYS, ABAQUS, SOLIDWORKS. Кроме того, в работе выявлено, какой из упомянутых инструментов имеет свои отличительные функции.

Ключевые слова: нелинейный анализ, численный анализ, ANSYS, ABAQUS, SOLIDWORKS

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Обоснование параметров и компоновки самоходного шасси не может быть выполнено без определения массы груза лесной машины. Расчеты без учета этого показателя не позволяют реализовать системный подход, в основе которого лежит рассмотрение системы «человек – машина – среда» как целостного комплекса взаимосвязанных элементов. Масса груза зависит от плотности древесины. Плотности древесины в пределах растущего дерева неоднородна. Целью данного исследования является разработка математических моделей, позволяющих рассчитать среднюю плотность участка ствола дерева в зависимости от его местоположения в стволе. Исследования основываются на построении аппроксимирующих зависимостей изменения средней плотности древесины в продольном направлении ствола методом наименьших квадратов. Полученные математические модели устанавливают взаимосвязь изменения плотности в продольном направлении ствола для четырех лесообразующих пород Республики Карелия: сосны, ели, березы и осины.

Ключевые слова: моделирование, плотность древесины, лесозаготовки, трелевка, форвардер, скиддер

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Статья посвящена разработке и созданию комплекса математических моделей, описывающих функционирование системы хранения данных на основе твердотельных накопителей с применением технологии дедупликации. Математическая модель пользовательского приложения генерирует нагрузку на систему в виде потока запросов со случайным размером запроса и интервалом времени между запросами. Из-за особенностей SSD-накопителей производительность системы в режимах чтения и записи моделируется раздельно. Математическая модель надежности функционирования RAID-массива основывается на системе уравнений Колмогорова-Чепмена для расчета стационарных вероятностей, описывающих переходы между состояниями в дискретной марковской цепи. Долговечность системы определяется через модель оценки выработки ресурса записи твердотельных накопителей. Итоговым результатом является математическая постановка задачи подбора параметров системы хранения данных, оптимальных с точки зрения сочетания факторов надежности, скорости и стоимости хранения.

Ключевые слова: математическое моделирование, система хранения данных, производительность, надежность, твердотельные накопители, RAID-массив, оптимизация

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе изучается математическая модель функции, восстанавливаемой по интегралам. С целью уменьшения искажения изображения при реконструкции предлагается представление искомой функции в виде суммы функций Гаусса. Для изучения модели разработан программный комплекс. Определены параметры и вид сетки, дающие наименьшую погрешность в данной модели.

Ключевые слова: Исследована математическая модель функции, восстановленной из интегралов. Для уменьшения искажений изображения при реконструкции предлагается представление искомой функции в виде суммы гауссовых функций. Пакет программного обеспечения

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Приведены результаты моделирования и экспериментального исследования фильтра нижних частот с частотой среза 4 ГГц. Моделирование фильтра проводилось в пакете прикладных программ MicrowaveOffice. Эксперимент проводился на векторном анализаторе цепей типа РХА. Результаты моделирования и эксперимента соответствуют предъявленным требованиям, а именно:- частота среза 4 ГГц;- потери в полосе пропускания не более 3 дБ;- заграждение на второй гармонике частоты среза не менее 60 дБ;- волновое сопротивление входа и выхода 50 Ом.

Ключевые слова: фильтр нижних частот; частота среза; потери в полосе пропускания; потери в полосе заграждения; моделирование; эксперимент

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Статья посвящена анализу вопросов, связанных с конфликтным взаимодействием в молодежной среде советского и российского общества. Целью исследования является построение когнитивной карты модели системы «Противодействие конфликтам (молодежь СССР) - противодействие конфликтам (молодежь России)». Авторами отмечается, что в настоящее время возникает острая необходимость в выявлении существующих конфликтных ситуаций в молодежной среде российского общества и при этом логично проводить анализ, основанный на исследовании прошлых лет и тех проблем, которые были причиной конфликтных ситуаций в молодежной среде в советское время. Отмечается также, что современных социальных практиках необходимо создавать эффективные механизмы противодействия конфликтам, направленным в первую очередь на снижение уровня рисков в современной молодежной среде.

Ключевые слова: когнитивное моделирование, социальные практики советского и российского общества, когнитивная карта

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 22.00.04 - Социальная структура, социальные институты и процессы

В исследованиях, касающихся цементации, основное внимание уделяется почти исключительно перемещению углерода, описываемому через уравнения диффузии, часто с постоянными коэффициентами и без учета связи с температурой. Такой подход не позволяет учитывать дальнейшую диффузию углерода в заготовку в более низком температурном диапазоне на стадии, предшествующей закалке. В работе описано моделирование процесса диффузионного насыщения стали углеродом в процессе цементации с учетом влияния температуры на примере численного решения задачи цементации зубчатого колеса с использованием программы COMSOL Multiphysics. Показано, что математический расчет методом конечных элементов процесса насыщения аустенита углеродом при цементации дает хорошее согласование с экспериментальными данными, а методы конечно-элементного анализа могут применяться для многофакторного расчета содержания углерода в аустените после диффузионного насыщения

Ключевые слова: диффузия углерода, цементация, COMSOL Multiphysics, численное моделирование, распредение углерода, науглероживание, закон диффузии Фика, массоперенос, теплопередача, зубчатое колесо, метод конечных элементов

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Геодезические купола – это самоподдерживающиеся пространственные конструкции без дополнительных опор. При их разбивке на элементы используют геодезические линии. В этой области ведутся разработки геометрических моделей двухконтурных геодезических оболочек. Особенности этих работ – использование трехгранных и шестигранных пирамидальных структур в качестве первого контура. Однако, для формообразования таких конструкций можно использовать и пятигранные пирамиды. Целью исследования является разработка метода, алгоритма и программного обеспечения для двухконтурной геодезической оболочки с пятигранными пирамидами. Для достижения этой цели применен принцип двойственности, методы аналитической геометрии в пространстве и программирование на языке GDL, встроенном в ArchiCAD. В результате разработан параметрический объект ArchiCAD двухконтурной геодезической оболочки с пятигранными пирамидами. Его можно использовать в архитектурно-строительном проектировании уникальных зданий.

Ключевые слова: геодезические купола, двухконтурные геодезические оболочки, принцип двойственности, параметрический объект ArchiCAD, язык программирования GDL

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В этой статье приведены результаты расчета особой шарнирно-опертой плиты по теории плит умеренной толщины. Особенность плиты заключается в задании особых граничных условий на ее краях, которые отличны от обычно принимаемых. На плиту действует равномерно-распределенная нагрузка. В статье представлены результаты расчета методом конечных элементов

Ключевые слова: шарнирно-опертая плита, пластина, теория толстых плит, теория плит умеренной толщины, теория пластин Миндлина, теория пластин Кирхгофа, изгибающий момент, крутящий момент, поперечная сила, метод конечных элементов

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Проведено сравнение двух методов анализа трендов, регистрируемых сканером - EMD и ЭФ. Приведены информативные составляющие, для построения прогноза, который может использоваться для изменения уставок массовой задвижки. Рассмотрен метод экстремальной фильтрации для систем реального времени с помощью покадровой обработки сигнала.

Ключевые слова: Декомпозиция на эмпирические моды (EMD), экстремальная фильтрация (ЭФ), бумагоделательная машина (БДМ), системы реального времени, покадровая обработка сигнала

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Разработаны динамические нормы для случайных и направленных мутаций в генетическом алгоритме для решения задачи размещения элементов в ортонормированной решетке. Принцип данных норм заимствован из метода имитации отжига. Вероятность применения случайных мутаций уменьшается в соответствии с температурой «отжига», а вероятность направленных мутаций увеличивается от итерации к итерации при приближении к оптимуму.

Ключевые слова: генетический алгоритм, задачи размещения элементов, метод отжига, случайные мутации, направленные детерминированные мутации

05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье предлагается структурно-функциональная модель системы хранения данных на основе твердотельных накопителей, с применением технологии дедупликации для оптимизации использования дискового пространства. Система представлена в виде четырех основных укрупненных компонент, последовательно связанных друг с другом: сетевой сервис; система дедупликации на основе технологии VDO; система управления записью, программный RAID; массив из SSD дисков. Поток запросов проходит сквозь систему с задержкой на каждом участке, величина времени которой определяется соответствующей математической моделью. Такое структурно-функциональное представление системы позволяет применить для ее анализа методы статистического моделирования и теории массового обслуживания. Использование предлагаемой модели позволит спроектировать систему хранения данных заданного объема и сроков эксплуатации с минимальной стоимостью хранения для потребителя при заданных показателях производительности и надежности.

Ключевые слова: система хранения данных, твердотельные накопители, дедупликация, SSD-диск, RAID-массив, моделирование, оптимизация

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В приближении плоского напряженного состояния рассматривается задача о быстровращающемся диске, испытывающем боковое давление. В рамках модели идеального жесткопластического тела и условии пластичности Мизеса определены границы допустимых значений внешних параметров. В рамках модели идеального упругопластического тела и условии пластичности Мизеса рассмотрен случай предельного состояния диска. Перемещения и деформации считаются малыми; выбирается деформационная теория пластичности. Задача определения напряжений является статически определимой. Перемещения определяются совместно с напряжениями. Для однозначного определения перемещений в рамках модели идеального упругопластического тела, когда диск находится в предельном состоянии, выбирается условие равенства нулю пластических деформаций на боковой поверхности диска. Для модели жесткопластического тела для однозначного определения перемещений надо задавать значение перемещений на боковой поверхности диска. Приведены графики численных расчетов для напряжений, деформаций, перемещений и годографа вектора напряжений.

Ключевые слова: плоское напряженное состояние, условие пластичности Мизеса, предельное состояние, жесткопластическое тело, упругопластическое тело, вращающийся диск, годограф вектора напряжений

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе рассмотрена извилистость правильных n-угольников, фракталов и извилистость границ прямоугольной трапеции. Получено значение извилистости ωn в предельном случае. Для всех рассмотренных фигур построены зависимости значений извилистости от количества сторон правильного n-угольника и от n-ой итерации для рассматриваемого фрактала. Для границы прямоугольной трапеции построены графики зависимости границы извилистости от углового коэффициента прямой y=px+q, ограничивающей рассматриваемую трапецию. Показано, что при увеличении количества итераций в каждом фрактале значение извилистости растёт, а его предельное значение стремится к бесконечности.

Ключевые слова: извилистость, замкнутый контур, фрактал, правильные n-угольники, снежинка Коха, границы контура

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Развитие и совершенствование радиотехнических устройств, снижение сроков их проектирования требует разработки эффективных методов математического моделирования анализа и оптимизации характеристик этих устройств. В работе рассматриваются новые математические модели, описывающие такие объекты, для которых необходимо использовать наряду с дифференциальными уравнениями алгебраические. В ходе решения использовались законы Кирхгофа, компонентные уравнения, эквивалентные преобразования токов и напряжений поэтапно исключающие из рассмотрения алгебраические выражения. В результате этих преобразований система, содержащая дифференциальные и алгебраические соотношения приводится к виду, содержащему только дифференциальные уравнения в форме Коши. Что позволяет в дальнейшем исследовании применять хорошо отработанные методы и алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптимизация, электронное устройство, биполярный транзистор, метод пространства состояний, дифференциальные уравнения, регулярные поисковые алгоритмы

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается алгоритм расчета систем с односторонними связями с заменой реакций опор на силовые неизвестные. Алгоритм расчета основывается на методе конечных элементов в форме классического смешанного метода. Алгоритм перебора вариантов рабочей конструктивной схемы основывается на модифицированном "физически очевидном" алгоритме расчетно конструктивно-нелинейных систем. В работе описываются особенности разрешающей системы предлагаемого авторами алгоритма и приводится блок-схема. Производится сравнительный анализ с алгоритмом расчета систем с односторонними опорами, предложенным авторами ранее, а также некоторыми другими. Эффективность алгоритма проверяется на численных примерах.

Ключевые слова: строительная механика, односторонние опоры, конструктивная нелинейность, смешанная форма метода конечных элементов

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В представленной статье рассматривается трех шаговый подход в модифицированного метода оценки спектральных характеристик с применением дискретных преобразований Уолша и метода параметрического спектрального анализа Прони. Кратко описан метод основанный на методе параметрического спектрального анализа Прони, с описанием положительных и отрицательных свойств. Также предлагается применение дискретных преобразований Уолша и Адамара. Предложено использование трехшаговой процедуры. Применение дискретных преобразований Уолша позволит упростить и сократить вычислительные процедуры. При применении этих преобразований для анализа параметров математической модели процессов с близкими характеристиками предлагается вычислить шаблоны, с последующим сравнением этих шаблонов. И для каждой группы шаблонов предлагается однократно производить расчет параметров с применением модифицированного метода Прони или комбинированного метода Прони и метода Берга. Далее при последующих вычислениях с применением преобразований Уолша необходимо сравнить полученные результаты с имеющимися шаблонами.

Ключевые слова: моделирование, спектральный анализ, метод Прони, метод Уолша, порядок модели, шаг дискретизации, длительность отклика

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассматривается текущие проблемы расчёта распределения расходов воды по рукавам, выявляются проблемы текущих методов, предлагается новый метод расчёта, производится анализ эффективности предложенного метода, предлагается способ оптимизации моделирования расчётов

Ключевые слова: Распределение водного потока, многорукавные участки рек, расход воды, система нелинейных уравненей

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.17 - Строительная механика

Рассматривается задача диагностики онкологических заболеваний молочных желез методом комбинированной термометрии. Предложен алгоритм формирования наборов двумерных обобщенных признаков диагностики, на базе которых строятся классификаторы методом логистической регрессии. Каждый двумерный признак формируется на основе двух одномерных методом сужающихся эллипсов (см [1]). При этом путем вариации полуосей эллипсов можно управлять чувствительностью и специфичностью, фиксируя один из этих параметров и добиваясь максимального значения второго. Вычислительные эксперименты показали, что, варьируя полуоси эллипсов, можно добиться чувствительность и специфичности около 80%. Построенные наборы позволяют создать настраиваемый медиком классификатор, позволяющий врачу задавать границу, ниже которой не должна опускаться специфичность классификатора, и добиваться при этом максимальной чувствительности.

Ключевые слова: комбинированная термометрия, алгоритмы диагностики, анализ данных, чувствительность алгоритма, специфичность алгоритма, логистическая регрессия, настраиваемый классификатор, скрининг молочной железы, маммология

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассмотрены вопросы повышение качества производимой продукции за счет прогнозирования получаемых геометрических характеристик формы профилируемых труб и их точности. Создана объективная математическая модель, адекватно описывающая реальный процесс. Вычислительный эксперимент выполнен при помощи программных пакетов, позволяющих реализовать метод конечных элементов ANSIS и DEFORM. Установлены зависимости исследуемых параметров формы от наружного диаметра заготовки. Представленные зависимости и предложенные рекомендации по ведению процесса имеют практическую пользу и полезны разработчикам и потребителям технологического оборудования для прогнозирования результатов профилирования.

Ключевые слова: профилирование труб, деформация, напряжение, математическая модель, метод конечных элементов, точность, качество

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье представлено исследование технологии 3D моделирования и 3D печати из определенного набора программ, краткое описание нескольких примеров экспериментального использования 3D-печати. В ходе проведенного исследования инициативной группой студентов под руководством педагога, в трех представленных программах (Autodesk 3ds Max, Autodesk Maya, Graphisoft Rhino) ,были выполнены 3D модели деталей интерьера. Полученные модели были в уменьшенном размере напечатаны на 3D принтере. Опытным путем, в результате конвертации в форматы печати выявилось, что на некоторых моделях возникают отверстия, что приводит к дальнейшему технологическому циклу подготовки модели к печати. В него входили удаления отверстий, настройка принтера, либо моделирование моделей другими способами. Экспериментально выяснилось, что из Rhino не печатаются пересекающиеся поверхности и примитивы.

Ключевые слова: gространственное моделирование, 3D печать, архитектура, дизайн, компьютерный эксперимент

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В настоящей работе изучена динамическая модель производства общественного блага с учетом коррупционного распределения ресурсов и частных интересов, формализованная как кооперативная дифференциальная игра с характеристической функцией Неймана-Моргенштерна. Анализируются пропорциональный и линейный механизмы распределе-ния ресурсов. В качестве решения игры выбран вектор Шепли, который находится для тестовых примеров с использованием компьютерной имитации.

Ключевые слова: кооперативные дифференциальные игры, коррупция, распределение ресурсов, имитаци-онное моделирование, качественно репрезентативные сценарии

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Отказы в современных сетях связи являются фактором, влияющим на показатели экономической эффективности организации. Основной задачей проекта является исследование отказов элементов сети с целью повышения показателей надежности и отказоустойчивости систем связи путем внесения изменений в ее структуру. Выбранная стратегия восстановления отказавшего элемента может существенно влиять на показатели надежности. Результаты имеют важное значение для обеспечения требуемого уровня отказоустойчивости при ограниченных эксплуатационных расходах.

Ключевые слова: отказоустойчивость, высокая доступность, отказ, надежность, восстановление, моделирование

05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассматривается система движения автомобильного движения в городе и среднее время в пути. Основной целью статьи является изучение влияния различных алгоритмов на среднее время в пути. В ходе исследования авторы предлагают математическую модель системы городского движения, представляющую собой ориентированный граф дорожной сети, а также двух матриц плотности жилых и рабочих районов города. Кроме этого в модели автомобильного движения используется представление автомобилей, который выбирают свой маршрут по заданным алгоритмам. Также, на математическую модель наложены некоторые ограничения, которые вытекают из ограничений реального городского движения. В работе авторы используют предложенную математическую модель и показывают примеры расчётам некоторых дорожных ситуаций, а также возможные способы их оптимизации по среднему времени в пути. В последней части статьи авторы пишут о среде имитационного моделирования AnyLogic и о том, как она может помочь в имитации городской транспортной системы. Данная статья является отправной точкой в дальнейших исследованиях, направленных на изучение различных алгоритмов маршрутизации средств передвижения в транспортных сетях.

Ключевые слова: автомобильное движение, маршруты, граф автомобильных дорог, умный город, граф, имитационное моделирование, транспортный поток, время в пути, пропускная способность, оптимизация

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

в работе, на основе результатов предыдущих исследований программы Fractan, описана разработанная на языке VBA компьютерная программа фрактального анализа временного ряда результатов измерений. Разработана методика оценки точности предлагаемой программы. Результаты исследования разработанной компьютерной программы показали высокую точность заложенных в данную программу алгоритмов расчета показателя Херста

Ключевые слова: Fractan, временной ряд, фрактальный анализ, фрактальная размерность, показатель Херста, R/S-анализ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ