ivdon@ivdon.ru
В этой статье приведены результаты расчета особой шарнирно-опертой плиты по теории плит умеренной толщины. Особенность плиты заключается в задании особых граничных условий на ее краях, которые отличны от обычно принимаемых. На плиту действует равномерно-распределенная нагрузка. В статье представлены результаты расчета методом конечных элементов
Ключевые слова: шарнирно-опертая плита, пластина, теория толстых плит, теория плит умеренной толщины, теория пластин Миндлина, теория пластин Кирхгофа, изгибающий момент, крутящий момент, поперечная сила, метод конечных элементов
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения
Проведено сравнение двух методов анализа трендов, регистрируемых сканером - EMD и ЭФ. Приведены информативные составляющие, для построения прогноза, который может использоваться для изменения уставок массовой задвижки. Рассмотрен метод экстремальной фильтрации для систем реального времени с помощью покадровой обработки сигнала.
Ключевые слова: Декомпозиция на эмпирические моды (EMD), экстремальная фильтрация (ЭФ), бумагоделательная машина (БДМ), системы реального времени, покадровая обработка сигнала
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разработаны динамические нормы для случайных и направленных мутаций в генетическом алгоритме для решения задачи размещения элементов в ортонормированной решетке. Принцип данных норм заимствован из метода имитации отжига. Вероятность применения случайных мутаций уменьшается в соответствии с температурой «отжига», а вероятность направленных мутаций увеличивается от итерации к итерации при приближении к оптимуму.
Ключевые слова: генетический алгоритм, задачи размещения элементов, метод отжига, случайные мутации, направленные детерминированные мутации
05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье предлагается структурно-функциональная модель системы хранения данных на основе твердотельных накопителей, с применением технологии дедупликации для оптимизации использования дискового пространства. Система представлена в виде четырех основных укрупненных компонент, последовательно связанных друг с другом: сетевой сервис; система дедупликации на основе технологии VDO; система управления записью, программный RAID; массив из SSD дисков. Поток запросов проходит сквозь систему с задержкой на каждом участке, величина времени которой определяется соответствующей математической моделью. Такое структурно-функциональное представление системы позволяет применить для ее анализа методы статистического моделирования и теории массового обслуживания. Использование предлагаемой модели позволит спроектировать систему хранения данных заданного объема и сроков эксплуатации с минимальной стоимостью хранения для потребителя при заданных показателях производительности и надежности.
Ключевые слова: система хранения данных, твердотельные накопители, дедупликация, SSD-диск, RAID-массив, моделирование, оптимизация
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В приближении плоского напряженного состояния рассматривается задача о быстровращающемся диске, испытывающем боковое давление. В рамках модели идеального жесткопластического тела и условии пластичности Мизеса определены границы допустимых значений внешних параметров. В рамках модели идеального упругопластического тела и условии пластичности Мизеса рассмотрен случай предельного состояния диска. Перемещения и деформации считаются малыми; выбирается деформационная теория пластичности. Задача определения напряжений является статически определимой. Перемещения определяются совместно с напряжениями. Для однозначного определения перемещений в рамках модели идеального упругопластического тела, когда диск находится в предельном состоянии, выбирается условие равенства нулю пластических деформаций на боковой поверхности диска. Для модели жесткопластического тела для однозначного определения перемещений надо задавать значение перемещений на боковой поверхности диска. Приведены графики численных расчетов для напряжений, деформаций, перемещений и годографа вектора напряжений.
Ключевые слова: плоское напряженное состояние, условие пластичности Мизеса, предельное состояние, жесткопластическое тело, упругопластическое тело, вращающийся диск, годограф вектора напряжений
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе рассмотрена извилистость правильных n-угольников, фракталов и извилистость границ прямоугольной трапеции. Получено значение извилистости ωn в предельном случае. Для всех рассмотренных фигур построены зависимости значений извилистости от количества сторон правильного n-угольника и от n-ой итерации для рассматриваемого фрактала. Для границы прямоугольной трапеции построены графики зависимости границы извилистости от углового коэффициента прямой y=px+q, ограничивающей рассматриваемую трапецию. Показано, что при увеличении количества итераций в каждом фрактале значение извилистости растёт, а его предельное значение стремится к бесконечности.
Ключевые слова: извилистость, замкнутый контур, фрактал, правильные n-угольники, снежинка Коха, границы контура
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Развитие и совершенствование радиотехнических устройств, снижение сроков их проектирования требует разработки эффективных методов математического моделирования анализа и оптимизации характеристик этих устройств. В работе рассматриваются новые математические модели, описывающие такие объекты, для которых необходимо использовать наряду с дифференциальными уравнениями алгебраические. В ходе решения использовались законы Кирхгофа, компонентные уравнения, эквивалентные преобразования токов и напряжений поэтапно исключающие из рассмотрения алгебраические выражения. В результате этих преобразований система, содержащая дифференциальные и алгебраические соотношения приводится к виду, содержащему только дифференциальные уравнения в форме Коши. Что позволяет в дальнейшем исследовании применять хорошо отработанные методы и алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: математическое моделирование, оптимизация, электронное устройство, биполярный транзистор, метод пространства состояний, дифференциальные уравнения, регулярные поисковые алгоритмы
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается алгоритм расчета систем с односторонними связями с заменой реакций опор на силовые неизвестные. Алгоритм расчета основывается на методе конечных элементов в форме классического смешанного метода. Алгоритм перебора вариантов рабочей конструктивной схемы основывается на модифицированном "физически очевидном" алгоритме расчетно конструктивно-нелинейных систем. В работе описываются особенности разрешающей системы предлагаемого авторами алгоритма и приводится блок-схема. Производится сравнительный анализ с алгоритмом расчета систем с односторонними опорами, предложенным авторами ранее, а также некоторыми другими. Эффективность алгоритма проверяется на численных примерах.
Ключевые слова: строительная механика, односторонние опоры, конструктивная нелинейность, смешанная форма метода конечных элементов
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения
В представленной статье рассматривается трех шаговый подход в модифицированного метода оценки спектральных характеристик с применением дискретных преобразований Уолша и метода параметрического спектрального анализа Прони. Кратко описан метод основанный на методе параметрического спектрального анализа Прони, с описанием положительных и отрицательных свойств. Также предлагается применение дискретных преобразований Уолша и Адамара. Предложено использование трехшаговой процедуры. Применение дискретных преобразований Уолша позволит упростить и сократить вычислительные процедуры. При применении этих преобразований для анализа параметров математической модели процессов с близкими характеристиками предлагается вычислить шаблоны, с последующим сравнением этих шаблонов. И для каждой группы шаблонов предлагается однократно производить расчет параметров с применением модифицированного метода Прони или комбинированного метода Прони и метода Берга. Далее при последующих вычислениях с применением преобразований Уолша необходимо сравнить полученные результаты с имеющимися шаблонами.
Ключевые слова: моделирование, спектральный анализ, метод Прони, метод Уолша, порядок модели, шаг дискретизации, длительность отклика
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Рассматривается процесс полет частиц порошка при вылете из сопла во время лазерной наплавки при влиянии на них электростатического поля, созданного электростатическими линзами. Учтены электростатическая сила воздействия на заряженные частицы, взаимодействие между частицами, дипольное взаимодействие с полем, сила тяжести.
Ключевые слова: математическое моделирование, лазерная наплавка, управление газопорошковым потоком, электростатическая линза, фокусировка
01.04.21 - Лазерная физика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Описан алгоритм формирования и расчета карго-плана для парома Анненков. На основе данных автоматизированной системы управления работой станции Кавказ Северо-Кавказкой железной дороги разрабатывается программное приложение, позволяющее автоматизировать процесс составления грузового плана. Предлагается модернизация существующего процесса сортировок в процессе следования состава в грузовой порт
Ключевые слова: карго-план, паром Анненков, порт Кавказ, алгоритм формирования плетей вагонов, мобильное приложение, характеристики парома Анненков, грузовые перевозки, железнодорожно-паромное сообщение
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Авторами рассматривается вопрос оценки частичного отказа в технической системе с позиции параметрической надежности. Оценка поведения отказа проводится по такими параметрами как времена наработки до отказа и достижения цели, риски. Под риском в данной работе подразумевается вероятность возникновения последующего отказа (полного или частичного) или перехода произошедшего в полный. Авторы предлагают расширить спектр параметров, характеризующих попадание в отказовое состояние, за счет добавления характеристик возможных деградационных процессов и значений разрушающих факторов внешней среды в прогнозируемый период продолжения функционирования исследуемого объекта. Также особое внимание уделяется тому, что на вероятность появления частичного отказа оказывают влияние факторы, которые можно разделить на внешние и внутренние, при этом внутренние могут зависеть от внешних.
Ключевые слова: частичный отказ, параметрическая надежность, риск, время деградации отказа, диаграмма Исикавы
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе выполнено аналитическое описание развертывающейся поверхности одного из изделий легкой промышленности – аэродинамической фигуры. Все элементы поверхности проектируются в среде Maple на основе команд пакета с библиотекой 4GL. Для построения 3D графических объектов предложен набор команд, позволяющих аналитически описывать поверхности и пространственные кривые. Элементы развертки аэродинамической фигуры представляют собой конические и цилиндрические развертки со специальным характером их границ. Предлагаемое описание поверхности аэрофигуры позволяет проектировать техническое изделие заданных геометрических размеров по рассчитанной геометрии элементов аэрофигуры.
Ключевые слова: описание пространственной формы аэрофигуры, пакет Maple 2015, 3D графические объекты конического и цилиндрического типов, 2D развертки
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе рассматривается вывод основных соотношений теории конечных поворотов. Проведено численное исследование зависимости направляющего косинуса конечного поворота от направляющих косинусов неподвижной системы координат и системы координат, связанной с твердым телом. Получены формулы для косинусов угла конечного поворота. Разработана программа вычисления значений направляющих косинусов конечного поворота от величин, входящих в условие задачи. Построен график зависимости направляющего косинуса конечного поворота от синуса угла конечного поворота. Данная зависимость наглядно выводится при запуске программы.
Ключевые слова: ориентация вектора в пространстве, сферическая тригонометрия, конечный угол поворота, направляющий косинус, углы Эйлера, конечный поворот
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье представлены результаты исследования случаев намеренного искажения «объективных» рейтингов, построенных на основе частных показателей. Целью исследования стало построение алгоритма определения несправедливо расставленных мест в рейтингах вузов в результате ручной корректировки. Основным инструментом является идентификация весовых коэффициентов частных рейтингов при известном виде функциональной зависимости общего рейтинга. Проведен анализ методик построения одного из популярных российских рейтингов, получены математические модели зависимости общего рейтинга вуза от его частных рейтингов. Было выявлено наличие субъективизма в построении рейтинга, который проявляется в виде несправедливой бальной оценке. Стандартные методы анализа не позволяют выявить такие неслучайные «выбросы» и получить объективную оценку. Предложенный алгоритм позволяет находить такие «выбросы», исключать их из выборки и определять справедливые значения. Предлагаемый алгоритм может быть полезен руководителям вузов для проверки корректности занимаемого места в рейтинге их организации и понимания своего реального положения среди других вузов.
Ключевые слова: статистический анализ, множественная линейная регрессия, метод наименьших квадратов, аппроксимация, рейтинги, показатели, вузы
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Данная работа представляет собой описание методики восстановления узорного тканого полотна средствами компьютерных технологий. Проблема компьютерного восстановления исторического объекта редко затрагивается в научных публикациях. Однако сейчас вопрос о целесообразности прототипирования и моделирования в цифровом пространстве значим, т.к. именно компьютерная модель позволяет дать точное представление о выполняемой задаче, о проблемных ситуациях, помогает предупредить о возможных или уже случившихся ошибках.
Ключевые слова: Кудрявцева E.A., Кононова О.С., Юхин С.С.
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
объектом исследования данной научной работы является рассмотрение и анализ такой области, как информационный поиск. Учитывая стремительный рост количества электронных документов, становятся очень актуальными задачи их кластеризации, классификации и упорядочивания. В работе также указывается востребованность в создании формальных методов семантики текстов и их обработки. Помимо этого, был создан программный продукт, реализующий такой функционал семантического анализа, как контекст и контекстная связка. Научная новизна состоит в том, чтобы научить машину раскрывать физический смысл в документации технического характера, для оптимизации поиска необходимых данных
Ключевые слова: семантика, контекстная связка, обратная польская запись, кластеризация, контекст
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе анализируются различные подходы к планированию, которые входят в состав подсистемы обеспечения качества обслуживания QoS в сетях стандарта LTE в ситуациях перегрузки сети трафиком данных. Использование различных стратегий для различных видов трафика позволяет операторам предлагать различные уровни качества обслуживания для пользователей голосовой связи. Приводятся оценки эффективности алгоритмов планирования передачи пакета.
Ключевые слова: LTE, долгосрочное развитие, алгоритмы планирования, FIFO, раунд Робин, кратчайшее задание первым, произвольное раннее обнаружение, RED, RR, SJF, QoS, VoIP, CSFB, VoLTE
05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Представлена модель потоковой и сетевой компьютерных разведок, включающая имитационную и аналитическую модели. Сущность модели заключается в моделировании процессов идентификации информационных потоков защищаемого мобильного узла. Отличительной особенностью данного этапа является имитация поиска и идентификации формируемого мобильным узлом связи информационного потока с учетом динамического случайного переключения между информационными потоками, различного времени нахождения в данном потоке, а так же учете ряда параметров характеризующих средства потоковой разведки. Далее оценивается время сканирования сетевого оборудования, средствами сетевой разведки. Выходным результатом имитационной модели является вероятность идентификации защищаемого мобильного узла связи средствами потоковой и сетевой компьютерных разведок. Учитывая необходимость обладания рядом специфических навыков связанных с использованием сред имитационного моделирования, а так же существенными временными затратами, результаты были аппроксимированы и получено аналитическое выражение искомой величины. Для оценки качества модели проведены верификация модели; оценки адекватности и устойчивости модели, а так же оценки погрешности и чувствительности. На основании сравнения результатов моделирования разработанной и известных моделей определенно, что достоверность результатов моделирования повысилась на 12-15%.
Ключевые слова: потоковая и сетевая компьютерные модели, имитационная модель, узел компьютерной сети
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Фрактальная геометрия применяется при разработке новых конструкций на основе принципов фрактального формообразования и исследовании поколений фрактальных структур. Поколения структуры характеризуется оптимизацией исходной геометрии в процессе итерирования. Фрактальные структуры старших поколений обладают лучшими показателями надежности. Целью исследования является разработка алгоритма моделирования новых конструкций на основе принципов фрактального формообразования. Развитие фрактальных структур требует создания новых технологий и материалов.
Ключевые слова: фрактальная структура, поколения, фрактальная геометрия, формообразование, саморазвивающиеся структуры, уникальные конструкции, 3D моделирование
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.17 - Строительная механика
Проведено моделирование и экспериментальное исследование синфазного кольцевого делителя мощности в диапазоне рабочих частот 2-4 ГГц. Моделирование проводилось в пакете прикладных программ Microwave Office. Эксперимент проводился на макете, изготовленном на материале ПТ-3 толщиной 2мм. В качестве результатов моделирования и эксперимента приведены четыре частотные зависимости коэффициентов передачи S21 и S31.
Ключевые слова: делитель мощности, симметричная полосковая линия, коэффициент передачи, описание конструкции, моделирование, эксперимент
05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Рассматриваются особенности функционирования предприятий автосервиса при увеличении сезонного спроса на ТО и ремонт автомобильной техники. Для анализа их деятельности в условиях ограниченных ресурсов и случайного потока заявок (требований) применен аппарат системы массового обслуживания
Ключевые слова: Предприятие автосервиса, поток требований вероятность, критерии, издержки, эффективность
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Предлагается обобщенный подход статистической обработки результатов усталостных испытаний образцов на основании выбора числовых характеристик параметра статической прочности, обработки результатов усталостных испытаний с использованием методов математической статистики, построения кривой усталости по данным линейного регрессионного анализа механических характеристик материалов конструкций и машин, определения параметров функции распределения предела выносливости по результатам обработки диаграмм ступенчатого изменения нагрузки.
Ключевые слова: Статическая прочность, циклическая прочность, надежность, механические свойства материалов, предел выносливости, математическая статистика, линейный регрессионный анализ, метод ступенчатого изменения нагрузки, планирование испытания
05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерений , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассмотрено математическое моделирование производства тонкоплёночных материалов, основанное на решении многокритериальных оптимизационных задач методом свёртки критериев. Представлен способ оценки коэффициентов в линейной свертке. Разработанная авторами математическая модель позволяет рассчитать максимальную прибыль предприятия от производства тонкоплёночных материалов с учётом затрат на их производство.
Ключевые слова: тонкая плёнка, подложка, производство, математическое моделирование, многокритериальная оптимизация, свёртка критериев
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Выполняется математическое моделирование состояния тонкого кругового диска, испытывающего тепловое и силовое воздействия. В центральной части диска создается однородное поле температур. В рамках деформационной теории идеального упругопластического тела выбирается квадратичное условие пластичности. Установлены зависимости между радиусом диска, температурой центральной области диска и внешним давлением, определяющие возникновение пластических областей. Для различных значений внешних параметров модели приведены графики напряжений, эквивалентных напряжений и годографа вектора напряжений.
Ключевые слова: математическое моделирование, упругопластическое тело, плоское напряженное состояние, деформационная теория, термо-упругопластичность, быстровращающийся диск
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ