Рассматривается комбинаторная задача – задача нахождения множества всех формальных понятий формального понятий. Вычислительная сложность задачи состоит в том, что число формальных понятий экспоненциально зависит от размера исходного формального контекста. В статье для решения данной задачи приводится алгоритм фрагментации и дефрагментации формального контекста, основанный на методе декомпозиции формального контекста на фрагменты. Суть метода заключается в том, что исходный формальный контекст разделяется на различные фрагменты. Фрагменты имеют разные размеры и непустое пересечение. Каждый фрагмент в дальнейшем рассматривается как формальный контекст и вновь может подвергаться к декомпозицию. В итоге формируется конечное множество фрагментов. Затем в каждом фрагменте находятся формальные понятия и объединяются, образуя искомое множество всех формальных понятий формального контекста. Метод является «неискажающим»: при разделении контекста на фрагменты не образуются новые формальные понятия и не теряются искомые понятия. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие эффективность разработанного алгоритма.

Ключевые слова: анализ формальных понятий, алгоритм фрагментации, формальный контекст, объектно-признаковая таблица, комбинаторная задача, задача нахождения множества всех формальных понятий

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Одним из важных составляющих этнокультурного наследия Республики Тыва является анализ текстов тувинских героических сказаний. В научной базе Тувинского института гуманитарных и прикладных социально-экономических исследований Республики Тыва хранятся магнитофонные и рукописные записи всех жанров тувинского фольклора, в том числе, в старых ветхих изданиях находятся примерно 300 тувинских героических сказаний. В настоящее время преподавателями и студентами Тувинского государственного университета создана электронная коллекция «Тувинские героические сказания» и внедрена в электронный корпус тувинского языка. В этой коллекции имеются оцифрованные тексты тувинских героических сказаний, их метаописания и сведения о сказителях. С использованием данной электронной коллекции можно решать лингвистические и филологические задачи, которые сводятся к задаче концептуального моделирования коллекции «Тувинские героические сказания». В настоящей статье рассматривается задача установления авторского стиля сказителей при описании снаряжений коня в произведениях тувинского героического эпоса. Для решения данной задачи используется алгебраический подход, который в литературе называется анализом формальных понятий. В рамках анализа формальных понятий коллекция «Тувинские героические сказания» представляется формальным контекстом. Тогда решение поставленной задачи направлено на выявление множества всех формальных понятий формального контекста и связывание их в решетку. Полученная решетка служит концептуальной моделью и основой для решения поставленной задачи.

Ключевые слова: электронный корпус тувинского языка, тувинский героический эпос, авторский стиль сказителя, распознавание образов, анализ формальных понятий

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Электронная коллекция «Тувинские героические сказания» содержит оцифрованные тексты произведений, их метаописания, справочники сказителей и языковых стандартов. Такая информация хорошо структурирована и допускает представление в виде таблицы «объект-признак», называемой контекстом, который отражает наличие или отсутствие признаков, характерных для исследуемых произведений. Имея в наличии контекст, с помощью математических методов, можно решать различные задачи машинного обучения применительно к текстам тувинского героического эпоса. В статье предлагается компьютерная программа FCAContext формирования контекстов для электронной коллекции «Тувинские героические сказания». Подробно описаны основные возможности и функции данной программы. Данное исследование проводилось при поддержке Российского гуманитарного научного фонда, грант 16-34-1-01033.

Ключевые слова: электронная коллекция документов, тувинский героический эпос, бинарный контекст

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)