Проведен анализ публикаций и полученных результатов в области динамического поведения неоднородных балок и стержней по материалам зарубежной печати. Работа состоит из введения и шести разделов. Во введении обсуждается актуальность вопросов, связанных с изучением колебаний неоднородных балок. Вторая часть посвящена освещению достижений в области разработки и применению аналитических методов и подходов. Следующий параграф касается различных аспектов, отражающих разнообразие динамических явлений, возникающих в геометрически неоднородных балочных конструкциях. Обсуждаются результаты, связанные с моделированием конических, ступенчатых балок и стержней, имеющих различные типы геометрических особенностей. В четвертом разделе обсуждается современное состояние вопросов в области решения динамических задач для физически неоднородных балок. Показано, что структурная неоднородность может быть связана не только с материальными свойствами, но и возникать вследствие внешних воздействий, таких как инерционные воздействия и температурные нагрузки. Значительное внимание уделено вопросам связанных с эффективным применением структурно неоднородных балок в области архитектуры, строительстве, робототехнике, аэронавтике и других инновационных сферах. В шестом и седьмом параграфах приводится обзор существующих численных методов и подходов для приближенного и достоверного описания динамических процессов происходящих в неоднородных балках. Обсуждаются различные промышленные программные пакеты, позволяющие за приемлемое время и с высокой степенью точности решать динамические задачи балок с переменными физическими и геометрическими свойствами. В седьмой, завершающей части большое внимание уделено применению метода конечных элементов.

Ключевые слова: динамика, балка переменного сечения, собственные колебания, численные методы, структурная неоднородность, метод конечного элемента, функционально градуированные материалы

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.17 - Строительная механика