×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon3@bk.ru

  • Исследование зависимости погрешности при приближенном решении уравнения Лапласа от среднего минимального синуса угла ячеек расчетной сетки

    • Аннотация
    • pdf

    В работе изучается вопрос влияния качества расчетной треугольной сетки на точность вычислений в различных вычислительных задачах. Известен пример Шварца, который показывает, что аппроксимация гладкой поверхности многогранной поверхностью может давать очень большие погрешности для вычисления площади поверхности. Это обусловлено тем, на сколько качественной является построенная триангуляция поверхности. Поэтому, естественно ожидать, что существует некоторая связь между определенной характеристикой триангуляции и точностью решения некоторой вычислительной задачи. В представленной статье в качестве такой характеристики выбирается величина – среднее значение минимального синуса угла всех треугольников расчетной сетки. В процессе численных экспериментов решалась задача Дирихле для уравнения Лапласа в круговом кольце, в которой рассчитывалась погрешность приближенного решения (использовался метод градиентного спуска для поиска решения соответствующей вариационной задачи.). Для кольца была построена серия триангуляций с равномерным разбиением по углу и неравномерным разбиением по радиусу в полярных координатах. На данном примере была показана линейная зависимость погрешности от . В статье приводятся как результаты вычисления с различными значениями , так и вычисление коэффициента корреляции исследуемых величин.

    Ключевые слова: краевая задача, триангуляция Делоне,точность вычислений, задача Дирихле, математическое моделирование, треугольная сетка, минимальный угол треугольника, кусочно-линейная аппроксимация, вариационный метод, уравнение Лапласа.

  • Моделирование биологических структур с помощью электрических эквивалентных схем замещения

    • Аннотация
    • pdf

    В статье рассмотрены несколько схем замещения, построенных путем последовательного соединения схем для мембраны и протоплазмы. Решение производилось с помощью формулы Кардано для кубических уравнений. Корни в выражении для определения резонансных частот определяли резонансные частоты при заданных параметрах для мембраны и межклеточной жидкости, для получения численных значений использовались значения в нескольких допустимых пределах. В ходе произведённых вычислений было подтверждено, что большинство резонансных частот находятся в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах. Также показано, что частоты колебаний клетки занимают дециметровый, сантиметровый, миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны волн. Очевидно, что именно воздействие на биологические системы электромагнитными излучениями в указанных диапазонах длин волн окажется наиболее эффективным и может привести к максимальному биологическому отклику (эффекту).

    Ключевые слова: эквивалентная схема замещения, биологическая структура, мембрана, колебательный контур, формула Кардано, протоплазма, резонансные частоты, электрические процессы, эквивалентная схема замещения, электромагнитное излучение

    05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

  • Численное моделирование влияния переменного электрического поля на транспорт ионов через мембрану нейрона

    В работе представлено проведенное численное исследование влияния внешних электромагнитных полей различных конфигурации на компьютерную модель нейрона; кратко описан созданный программный продукт, позволяющий проводить численную симуляцию нервных клеток, механизма проводимости нервного импульса.

    Ключевые слова: нейрон, аксон, биологический эффект, моделирование, микроволновое излучение, потенциал аксона

    05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ