×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7 961 270-60-01
ivdon@ivdon.ru

  • Виды геометрических определителей плоской 3-ткани

    Геометрическим определителем (ГО) будем называть совокупность геометрических элементов, которые определяют задание 3-ткани на плоскости. ГО криволинейной 3-ткани могут быть только различным способом организованные 3 семейства кривых линий. Прямолинейная 3-ткань может задаваться различными ГО.

    Ключевые слова: Плоская 3-ткань, геометрические определители, криволинейная 3-ткань, прямолинейная 3-ткань

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Моделирование 3-ткани на поверхностях

    Предложен способ задания поверхности определенной дискретным каркасом при помощи плоской 3-ткани. Задано однопараметрическое не параметризованное семейство кривых, т.е. дискретный каркас линий. Возможны два случая задания линий дискретного каркаса поверхности: точечными рядами или уравнениями

    Ключевые слова: Дискретный, каркас, поверхность, плоская, 3-ткань, сплайн, уравнения, 3-ткани, поверхности

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Поверхности конгруэнции эквиаффинных образов окружности

    Процесс формообразования поверхностей является первым этапом проектирования физической модели изделия. В статье рассматривается один из способов формирования поверхностей, линии которой являются линиями конгруэнции. В статье разработана модель не имеющей фокальных линий конгруэнции первого порядка эквиаффинных образов окружностей, полученных на основе эллиптического поворота плоскости. Эквиаффинными образами окружности являются эллипсы, равновеликие ей по площади. Указаны структурные элементы полученной конгруэнции, рассмотрены типы координатных линий криволинейных координат. Синтезированы параметрические уравнения u-конгруэнции и ее поверхностей, образуемых погружением произвольной линии в конгруэнцию. Указаны ограничения на входящие в уравнения параметры. Приведены примеры поверхностей при погружении прямой, эллипса и винтообразной линии с изображением погружаемой линии на полученной поверхности.

    Ключевые слова: конгруэнция, эквиаффинное преобразование, эллиптический поворот, параметрические уравнения, образующая, окружность

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Математическое моделирование и компьютерная графика кинематических линейчатых поверхностей на основе внутреннего обкатывания в парах контактирующих цилиндров и конусов

    На основе геометрической модели внутреннего обкатывания одного аксоида другим для пар круговых цилиндров и конусов разработано аналитическое описание генерируемых кинематических линейчатых поверхностей. Рассмотрены два варианта взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов. В первом варианте подвижный аксоид расположен внутри неподвижного и при этом внешняя поверхность подвижного аксоида обкатывает внутреннюю поверхность неподвижного. Во втором варианте, наоборот, неподвижный аксоид расположен внутри подвижного и, соответственно, внешняя поверхность неподвижного аксоида обкатывается внутренней поверхностью подвижного. В результате, одна из прямолинейных образующих подвижного аксоида генерирует новую кинематическую линейчатую поверхность. С помощью ранее разработанного приложения “ArtMathGraph” выполнена компьютерная графика кинематических линейчатых поверхностей, построенных для двух вариантов геометрической модели внутреннего обкатывания одного аксоида другим.

    Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическая геометрия, кинематическая линейчатая поверхность, компьютерная графика

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Построение кинематических линейчатых поверхностей на основе геометрической модели комплексного движения для внутреннего обкатывания в паре однополостных гиперболоидов вращения

    Разработанная ранее геометрическая модель “комплексного движения” для контактирующих пар однополостных гиперболоидов вращения, как методическая основа построения новых кинематических линейчатых поверхностей, распространена в настоящем исследовании на случай внутреннего обкатывания одного аксоида другим. Для геометрической модели “комплексного движения”, как комбинации нескольких согласованных между собой движений, разработано аналитическое описание генерируемых в рамках этой модели кинематических линейчатых поверхностей. Рассмотрены два варианта взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов. В первом варианте подвижный аксоид расположен внутри неподвижного (при этом внешняя поверхность подвижного аксоида обкатывает внутреннюю поверхность неподвижного). Во втором варианте, наоборот, неподвижный аксоид расположен внутри подвижного и, соответственно, внешняя поверхность неподвижного аксоида обкатывается внутренней поверхностью подвижного аксоида. С помощью ранее разработанного приложения “ArtMathGraph” выполнена компьютерная графика построенных кинематических линейчатых поверхностей.

    Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическая геометрия, кинематическая линейчатая поверхность, компьютерная графика

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

  • Конструирование плоскостей на базе плоской шестиугольной 3-ткани

    Статья посвящена конструированию поверхностей на основе плоских 3-тканей. Плоской 3-тканью называются такие семейства 3-линий, которые перекрывают некоторую область плоскости так, что через каждую точку этой плоскости проходит 3 линии разных семейств. Функциональные определители этой 3-ткани нигде в области не обращается в нуль, две кривые различных семейств не имеют более одной общей точки. 3-ткань, используемая в нашем случае, является шестиугольной, т.е. состоящей из семейств параллельных прямых. Каждая линия 3-х семейств несет на себе информацию о параметрах линий моделируемой поверхности. На основе информации, которую несет на себе каждая прямая трех семейств, моделируется некоторая поверхность.

    Ключевые слова: математическое моделирование, компьютерная графика, моделирование поверхностей, шестиугольные 3-ткани

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Моделирование 3-ткани для минимальных поверхностей

    Статья посвящена теме: в пространстве задана некоторая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих через эту кривую, найти такую, для которой часть её, заключённая внутри кривой, имела бы наименьшую площадь. Кривизна произвольной кривой на поверхности в заданной ее точке равна кривизне плоского сечения поверхности соприкасающейся плоскостью кривой.

    Ключевые слова: минимальные поверхности, моделирование, 3-ткань, кривизна поверхности, уравнение средней кривизны

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Линейчатая поверхность эквиаффинных сечений

    Рассматривается основное содержание диверсификации производства как деятельность субъектов хозяйствования. проявляющаяся в покупке действующих В статье рассмотрены линейчатые поверхности конгруэнции параболического поворота, сечения которых представляют собой эквиаффинные фигуры в случае, если плоскость сечения расположена параллельно плоскости xOy. Определены коэффициенты квадратичных форм поверхностей в общем виде. Рассмотрен частный случай поверхности, полученной погружением окружности в параболическую конгруэнцию. Определены зависимости эквиаффинной трансформации окружности от расположения плоскости сечения.

    Ключевые слова: линейчатая поверхность, конгруэнция параболического поворота, эквиаффинное преобразование, квадратичная форма, инвариант, параметрические уравнения

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Отображение ортогональным проецированием четырехмерной гиперповерхности

    Решается задача исследования особенностей отображения ортогональным проецированием четырехмерной гиперповерхности, заданной уравнением в неявном виде, на одну и две гиперплоскости. Для установления связи дискриминанты гиперповерхности и огибающей предполагается, что гиперповерхность получена отображением двухпараметрического семейства двумерных поверхностей в пятимерное пространство. Проведен анализ криминант четырехмерной гиперповерхности при ее ортогональном проецировании на координатные гиперплоскости по направлениям двух координатных осей. Пересечение трехмерных гиперповерхностей (криминант) определяет двумерную поверхность, являющуюся огибающей двухпараметрического семейства двумерных поверхностей. Установлены необходимые и достаточные условия существования этой огибающей.
    Полученные в общем виде результаты использованы для исследования дискриминанты четырехмерной гиперповерхности, созданной отображением двухпараметрического семейства сфер в пятимерное пространство.  

    Ключевые слова: Семейство поверхностей, гиперповерхность, огибающая, особенность отображения, дискриминанта.

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Математическое моделирование и компьютерная визуализации сложных геометрических форм

    В настоящей статье представлены математическое моделирование и возможности компьютерной визуализации сложных геометрических объектов методами компьютерной графики трансформированных (математически преобразованных) исходных хорошо известных аналитических поверхностей (базовых поверхностей). В качестве базовых использованы аналитические поверхности, такие как плоскость, конус, цилиндр, сфера, эллипсоид вращения и др. Графические возможности компьютерной визуализации сложных геометрических объектов обеспечиваются специально разработанным компьютерным приложением “ArtMathGraph” (AMG).  AMG-приложение позволяет в интерактивном режиме формировать из отдельных построенных геометрических образов компьютерные композиции, как модели сложных технических, природных или архитектурных объектов. 

    Ключевые слова: математическое моделирование, аналитические поверхности, компьютерная визуализация

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Математическое моделирование кинематических линейчатых поверхностей на основе однополостного гиперболоида вращения в качестве неподвижного и подвижного аксоидов

      Разработана математическая модель построения кинематических линейчатых поверхностей на основе комплексного движения одного аксоида по другому  для случая однополостного гиперболоида вращения в качестве неподвижного и подвижного аксоидов. Получено аналитическое описание в сочетании с графикой новых кинематических поверхностей.   

    Ключевые слова: математическое моделирование, компьютерная графика, кинематические поверхности

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Семейство поверхностей, заданное формулами преобразования координат, и его огибающая

      Решается задача исследования особенностей отображения ортогональным проецированием гиперповерхности на гиперплоскость применительно к задачам профилирования режущего инструмента. Поставленная задача реализована на основе установленных закономерностей в расположении точек сечений гиперповерхности относительно координатных гиперплоскостей. Исходными данными являются двумерная поверхность и формулы преобразования координат, определяющие закон ее относительного перемещения. Гиперповерхность, образованная на основе такого семейства двумерных поверхностей, является объектом исследования.  Полученные результаты иллюстрируются двумя примерами.  

    Ключевые слова: семейство поверхностей, гиперповерхность, профилирование, особенность отображения, режущий инструмент

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Соприкосновение линейчатых развертывающихся поверхностей

      Рассмотрены вопросы соприкосновения линейчатых развертывающихся поверхностей по их общей образующей. Исследованы свойства таких поверхностей и их стрикций для начальных порядков соприкосновения. Полученные результаты исследований могут быть положены в основу инженерного конструирования сложных технических линейчатых поверхностей, состоящих из линейчатых сегментов, состыкованных по условиям соприкосновения.

    Ключевые слова: линейчатая поверхность, порядок соприкосновения, дуальный вектор расхождения, линейчатая полоса

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

  • Формообразование винтовой поверхности детали угловой фрезой

      В статье приводится геометрическое и компьютерное моделирование формообразования винтовой поверхности детали угловой фрезой. При геометрическом моделировании показано получение аналитических зависимостей для определения огибающей семейства поверхностей как особенности отображения соответствующей гиперповерхности на гиперплоскость. Приведены полигональные модели огибающей и одного из сечений гиперповерхности. В процессе компьютерного твердотельного моделирования формообразования показана возможность получения моделей срезаемых слоев и их качественные характеристики.

    Ключевые слова: компьютерное моделирование, формообразование, угловая фреза, винтовая поверхность

    05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика